当您发现与对方签订的合同上对方使用的是假公章时，这确实是一个需要严肃对待的问题，因为它不仅可能影响合同的效力，还可能涉及违法行为。以下是我为您提供的详细处理步骤和建议：

一、初步确认与应对

1. 确认公章真伪：

   • 首先，您需要确认合同上的公章是否为假。这可以通过向专业的印章鉴定机构申请鉴定，或者到公安机关查询对方公章的备案信息，并与合同上的公章进行比对来实现。

2. 保留证据：

   • 在确认公章为假之前和之后，都要妥善保管所有与合同相关的文件，包括合同原件、往来邮件、聊天记录、电话录音等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

3. 停止履行义务：

   • 在确认公章为假后，应立即停止履行合同中的任何义务，以避免进一步损失。同时，也要通知对方您已发现公章问题，并要求对方给出合理解释和解决方案。

二、根据合同效力采取措施

1. 合同有效时（构成表见代理）：

   • 如果相对人有理由相信行为人有代理权（如持有授权委托书、工作证等），该代理行为可能被认定为有效，合同也可能被认定为有效。此时，您可以要求对方继续履行合同义务，或者依据合同约定要求其承担违约责任。

2. 合同无效时（不构成表见代理）：

   • 如果不符合表见代理条件，使用假公章签订合同属于无权代理，合同效力待定。如果被代理人不予追认，合同将无效。此时，您可以根据《民法典》的规定，要求对方返还因合同取得的财产，或者折价补偿；同时，有过错的一方应赔偿对方因此所受的损失。

三、追究法律责任

1. 民事欺诈：

   • 如果对方的行为构成民事欺诈，您可以向法院提起民事诉讼，要求撤销合同，并让对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您可以申请法院对公章进行司法鉴定，以确认其真伪。

2. 刑事犯罪：

   • 如果对方的行为涉嫌合同诈骗罪或伪造公司印章罪等刑事犯罪，您应向当地公安机关报案，并提供相关证据。公安机关将依法进行调查处理，并可能追究对方的刑事责任。

四、后续注意事项与防范

1. 关注案件进展：

   • 在处理此类问题时，您应积极配合公安机关和法院的调查工作，提供必要的协助和证据。同时，定期了解案件的进展情况，并根据需要调整自己的应对策略。

2. 加强风险防范：

   • 在未来的商业活动中，您应加强对合作方的资信调查和风险评估，确保交易的安全性和合法性。对于重要合同，可以考虑聘请专业律师进行审查和指导，以降低法律风险。

3. 维护自身权益：

   • 在整个处理过程中，您要始终保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如遇到复杂或棘手的法律问题，应及时咨询专业律师的意见和帮助。

综上所述，发现对方使用假公章是一个严重的问题，需要您迅速而谨慎地处理。通过与专业律师合作，并采取适当的法律措施，您可以最大限度地保护自己的合法权益，并有效防范未来的类似风险。