自书遗嘱不需要两个老人都签字，实际上，自书遗嘱仅需遗嘱人本人亲笔书写、签名并注明年、月、日即可，无需其他任何人（包括另一位老人或继承人）的签字。以下是对这一问题的详细分析：

一、自书遗嘱的法定形式要求

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条的规定，自书遗嘱必须满足以下三个核心条件：

1. 亲笔书写全文：遗嘱人必须亲自书写遗嘱的全部内容，以确保遗嘱的真实性和防止他人伪造或篡改。
2. 亲笔签名：遗嘱人必须在遗嘱上亲笔签名，这是遗嘱有效的决定性要件，证明了遗嘱为何人所立，以及遗嘱内容是书写人的真实意图表示。
3. 注明年、月、日：遗嘱上必须明确注明书写的年、月、日，这有助于辨别遗嘱的真伪，并在遗嘱人存在多个内容相矛盾的遗嘱时，确定哪个遗嘱是最后的、具有法律效力的版本。

二、自书遗嘱的效力与签字人数无关

自书遗嘱的效力主要取决于遗嘱人自身的行为和意愿，以及是否符合上述法定的形式要求。签字人数并不是决定自书遗嘱效力的因素。因此，无论是单个老人还是两个老人共同立遗嘱，只要各自满足自书遗嘱的形式要求，其遗嘱均具有法律效力，无需对方签字。

三、特殊情况下的考虑

1. 共同遗嘱：虽然自书遗嘱无需两人共同签字，但如果两位老人希望共同订立一份遗嘱（即共同遗嘱），他们可以选择其他遗嘱形式，如代书遗嘱或公证遗嘱，并按照相应形式的要求进行订立。然而，需要注意的是，共同遗嘱在法律上的认可度和执行可能因地区和具体案件情况而有所不同，因此建议在此情况下咨询专业律师。
2. 遗嘱的更改或撤销：如果遗嘱人在立遗嘱后想要更改或撤销遗嘱，也必须遵循同样的法定程序，即重新书写一份新的自书遗嘱（或选择其他遗嘱形式），并满足相应的形式和内容要求。这一过程中同样无需其他任何人（包括另一位老人或继承人）的签字。

四、法律建议

1. 确保遗嘱的真实性和合法性：在订立自书遗嘱时，遗嘱人应确保遗嘱内容真实、合法，并符合自己的真实意愿。避免受到他人的胁迫或欺诈。
2. 妥善保存遗嘱：遗嘱人应妥善保存遗嘱原件，并可以考虑将遗嘱的副本或复印件交给信任的人保管，以便在需要时能够及时找到遗嘱。
3. 咨询专业律师：如果遗嘱人对于遗嘱的订立、更改或撤销等事项存在疑问或不确定之处，建议咨询专业律师以获取专业意见和帮助。

综上所述，自书遗嘱无需两个老人都签字，只要满足法定的形式要求且内容合法，即为有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。