离婚申请冷静期回执单丢失并不影响离婚手续的办理。关键在于双方是否已就离婚及相关事项（如子女抚养、财产及债务处理等）达成一致，并在冷静期过后共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。以下从协议离婚和诉讼离婚两个角度为你详细分析：

协议离婚

在协议离婚的情况下，自《民法典》实施后，设置了离婚冷静期制度。提交离婚登记申请后，婚姻登记机关会发放离婚登记申请受理回执单，作为当事人提交申请的凭证。若不慎遗失该回执单，不必过于担心，因为它并非离婚的必要条件。

补救措施：

• 可持有效身份证件到原办理离婚登记申请的婚姻登记机关查询档案。婚姻登记机关会留存办理记录，以证实夫妻二人在冷静期前已申请离婚登记。
• 根据档案记录，婚姻登记机关可为当事人开具相关证明，以证实其离婚登记申请的受理情况。

后续流程：

• 在离婚冷静期届满后，夫妻双方需携带规定证件和材料（如户口簿、身份证、结婚证、共同签署的离婚协议书等），共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。只要能证明已申请过离婚登记且符合离婚条件，即便回执单丢失，婚姻登记机关也会依法办理离婚登记，并发给离婚证。

诉讼离婚

诉讼离婚过程中通常不涉及“离婚回执单”这一概念。但如果是指法院受理离婚诉讼的相关凭证（如案件受理通知书）遗失，同样不会影响案件的继续审理和判决。

补救措施：

• 可联系承办案件的法官或前往法院的立案庭，说明情况并请求查询案件受理信息。法院拥有完整的案件管理系统，能够查询到案件的详细受理情况。
• 法院可根据查询结果为当事人提供相关的证明材料，如加盖公章的案件受理通知书复印件等。

后续流程：

• 离婚诉讼将按照法定程序继续进行，包括送达传票、开庭审理、调解、判决等环节。只要法院已受理案件，当事人按法院要求参与诉讼并提供相关证据和材料，法院将根据事实和法律作出公正判决。

总结与建议： 离婚申请冷静期回执单的遗失并不会对离婚进程造成实质性影响。但为确保离婚进程的顺利进行，建议当事人在发现回执单遗失后，及时与相关机构或法院联系，了解具体的补救措施和后续流程要求。同时，保持与承办法官或婚姻登记机关的沟通畅通，以便随时获取最新的进展信息和指导建议。在整个离婚过程中，如果遇到任何法律问题或疑虑，都可以随时向我咨询，以获得准确的法律指导和帮助。