合法再婚情况下，一方将房产转移给自己子女，需根据房产性质（婚前个人财产或婚后共同财产）办理不同手续，具体如下：

1. 若房产属于转移方的婚前个人财产

   • 手续流程：
     （1）签订赠与合同：转移方与子女签订书面赠与协议，明确房产赠与的意思表示（可公证增强效力，但非强制）；
     （2）办理过户登记：携带赠与合同、房产证、双方身份证等材料，至不动产登记中心办理产权变更登记；
     （3）缴纳税费：根据当地政策缴纳契税（通常为3%-5%）、印花税（0.05%）等（部分地区对直系亲属赠与有税费优惠）。
     
   • 关键点：
     再婚配偶无权干涉婚前个人财产的处置，但若转移方与子女恶意串通损害再婚配偶权益（如虚构债务转移财产），再婚配偶可主张赠与无效。

2. 若房产属于婚后共同财产

   • 手续流程：
     （1）取得再婚配偶同意：需与再婚配偶协商一致，并签署书面同意书（否则可能构成擅自处分共同财产）；
     （2）签订赠与合同并公证（建议公证以明确双方意愿）；
     （3）办理过户登记，缴纳税费（同上）。
     
   • 关键点：
     根据《民法典》第1062条，婚后共同财产需双方共同处分。若未经同意擅自转移，再婚配偶可要求撤销赠与或主张分割财产；若子女明知父母未协商仍接受赠与，可能需返还部分财产。

补充建议：

• 若涉及大额财产转移，建议提前与再婚配偶沟通并留存书面证据（如聊天记录、同意书），避免后续纠纷；
  
• 若再婚配偶拒绝同意，可通过协商、调解或诉讼解决（如以“家庭共同生活需要”为由主张保留部分财产权益）。
  

温馨提示：房产转移涉及重大财产权益，具体操作需结合当地政策及个案情况。如有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。