结论：父母离婚时将财产转移到子女名下是否合法，主要取决于是否经过双方协商一致，以及是否存在损害债权人利益或另一方权益的情形。以下是对此问题的详细分析：
合法的情形
协商一致且无损害：
- 如果父母双方协商一致，且该财产属于夫妻双方的共同财产或一方个人财产，在没有损害债权人利益等违法情形下，自愿将财产赠与子女并办理相关转移手续，这种行为是合法有效的。
- 例子：夫妻双方共同决定将一套房产过户给子女，并共同完成了所有必要的法律程序，如签订赠与合同、办理房产过户等。
处理个人财产：
- 在处理个人财产时，即使未征得另一方的同意，一方也有权将其个人财产转移到子女名下，因为这是对个人财产的合法处置。
- 例子：一方在婚前购买的房产，且登记在自己名下，离婚时该方有权决定将该房产赠与子女。
父母作为未成年人的法定监护人：
- 父母作为未成年子女的法定监护人，有权帮助未成年人监护其财产，但除非为了未成年人的利益，否则不得擅自处置。
- 例子：父母将共同财产中的一部分以子女的名义存入银行，作为子女的教育基金，这是合法的。
非法的情形
逃避债务：
- 如果父母为了逃避对外所负的债务，而故意将财产转移到子女名下，以损害债权人的利益，这种行为是不合法的。
- 法律后果：债权人有权通过法律途径，如向法院提起诉讼，请求法院撤销该财产转移行为，以保障自己的债权得以实现。
侵害另一方权益：
- 未经另一方同意，一方私自将夫妻共同财产转移到子女名下，构成对另一方财产权益的侵害。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
- 例子：一方在离婚前私自将夫妻共同存款转移到子女名下，离婚时另一方发现后，可以要求法院对该部分存款进行重新分割。
特殊情况说明
- 未成年人财产保护：父母作为未成年人的法定监护人，对未成年人的财产有法定的监护义务。除非为了未成年人的利益，否则不得擅自处置其财产。如果造成未成年人财产损害，应当予以赔偿。
- 共同财产处分权：对于夫妇间的共有财产，夫妇二人均享有平等的处分权。因此，在进行此类财产转移时必须获得双方的一致同意，否则该处置行为可能无效。
建议
- 在父母离婚时，如果涉及财产转移给子女，建议双方先进行充分沟通，确保行为合法且不损害任何一方的利益。
- 如果存在争议或不确定是否合法，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，父母离婚时将财产转移到子女名下是一个涉及多个法律知识点的复杂问题。在实际操作中，应充分考虑双方的真实意愿、财产性质、是否存在损害他人利益的情况等因素，以确保行为的合法性和有效性。