结论：夫妻一方背着另一方将财产的一半转给子女，这一行为的合法性取决于多个因素，包括财产的性质、转移的方式以及是否损害了另一方的权益等。一般情况下，若该财产属于夫妻共同财产，且未经另一方同意擅自转移，则该行为不合法。以下是对此问题的详细分析：

一、财产性质的影响

1. 夫妻共同财产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，应归夫妻共同所有。
   • 若转移的财产属于夫妻共同财产，且未经另一方同意，则该行为可能构成对另一方财产权益的侵害，因此不合法。

2. 个人财产：

   • 若转移的财产属于夫妻一方的个人财产（如婚前财产、因继承或赠与明确只归一方的财产等），则该方有权自由处分其个人财产，包括赠与给子女。
   • 但即便如此，如果转移行为损害了夫妻共同生活的利益或另一方的合法权益（如通过转移财产逃避共同债务等），也可能面临法律上的挑战。

二、转移方式的影响

1. 无偿转让：

   • 如果夫妻一方将财产无偿转让给子女，且该财产属于夫妻共同财产，未经另一方同意，则根据《中华人民共和国民法典》第五百三十八条的规定，另一方有权请求人民法院撤销该转让行为。

2. 有偿转让但价格不公：

   • 即便是有偿转让，如果转让价格明显低于市场价值，且未经另一方同意，也可能被视为对夫妻共同财产的不当处分，从而面临法律上的质疑。

三、损害另一方权益的后果

1. 离婚时的财产分割：

   • 在离婚案件中，如果一方擅自转移夫妻共同财产，另一方可以向法院提起诉讼，请求分割共同财产。
   • 法院会依法对转移财产的一方进行制裁，并判决其少分或不分财产。少分或不分的财产范围主要指被隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍等范围内的夫妻共同财产。

2. 刑事责任：

   • 在极端情况下，如果转移财产的行为构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪等），转移财产的一方还可能面临刑事责任。

四、建议

1. 沟通协商：

   • 夫妻之间应保持沟通，就财产处分等重大事项达成共识，避免擅自行动引发纠纷。

2. 法律咨询：

   • 在涉及财产转移等复杂法律问题时，建议咨询专业律师，以确保行为的合法性和有效性。

3. 保留证据：

   • 如果发现另一方擅自转移财产，应及时收集证据（如银行转账记录、财产交易合同等），以便在必要时维护自己的合法权益。

综上所述，夫妻一方背着另一方将财产的一半转给子女，其合法性取决于财产的性质、转移的方式以及是否损害了另一方的权益。在大多数情况下，如果转移的财产属于夫妻共同财产且未经另一方同意，则该行为不合法。因此，在处理此类问题时，建议谨慎行事并咨询专业律师的意见。