申请道路事故认定书复核通常不影响刑事责任的认定，但复核结果可能间接影响刑事责任的最终划分。以下是对此问题的详细分析：

一、责任复核与刑事责任认定的法律性质

1. 责任复核：根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请旨在纠正可能存在的错误或不当的道路交通事故认定，保障当事人的合法权益。
2. 刑事责任认定：刑事责任认定是刑事诉讼过程中的重要环节，它基于事故是否构成犯罪以及犯罪嫌疑人的具体行为、过错程度等因素进行判定。刑事责任认定的目的是追究犯罪嫌疑人的刑事责任，维护社会秩序和公共安全。

二、责任复核与刑事责任认定的关系

1. 独立性：责任复核是针对交通事故认定的行政救济程序，而刑事责任认定是刑事诉讼的组成部分。两者在法律上相互独立，互不影响。即，申请责任复核本身并不会直接导致刑事责任认定的中止或撤销。
2. 目的不同：责任复核的目的是确保事故认定的准确性和公正性，而刑事责任认定的目的是确定犯罪嫌疑人的刑事责任。虽然两者都涉及事故责任的划分，但侧重点和目的不同。
3. 处理流程：在交通事故发生后，交警部门会先出具事故责任认定书。如果当事人对认定结果有异议，可以申请复核。同时，如果事故涉嫌犯罪，公安机关也会依法进行刑事立案和刑事责任认定。这两个过程可以同时进行，互不干扰。

三、责任复核对刑事责任认定的可能影响

1. 不直接影响刑事责任认定：如前所述，申请责任复核本身并不会直接影响刑事责任认定。刑事责任认定的决定主要基于是否存在犯罪事实以及是否需要追究刑事责任等因素。
2. 可能间接影响刑事责任划分：虽然责任复核不直接影响刑事责任认定，但复核结果可能会改变事故责任的划分。例如，如果复核结果改变了原事故责任认定书中的责任比例，那么在后续的刑事诉讼中，法院可能会根据新的责任划分来判定被告人的刑事责任。这种影响是间接的，但确实存在。

四、实际操作中的注意事项

1. 及时申请复核：如果当事人对事故责任认定有异议，应在规定时间内及时申请复核，以维护自己的合法权益。
2. 关注复核结果：复核结果可能对后续的刑事责任认定产生影响，因此当事人应密切关注复核进展和结果。
3. 咨询专业律师：在处理涉及刑事责任的交通事故案件时，建议当事人咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

总结来说，申请道路事故认定书复核通常不会影响刑事责任的直接认定，但复核结果可能间接影响刑事责任的最终划分。因此，在处理此类案件时，当事人应充分了解相关法律程序和规定，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。