父亲被判死刑，对您在事业单位的工作是否产生影响，主要取决于您所在岗位的性质以及政审的具体要求。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般事业单位岗位

对于大多数普通的事业单位岗位而言，政审虽然严格，但主要关注的是考生本人的政治历史、道德品质及基本社会关系。在此情况下，父亲被判死刑通常不会对您在事业单位的工作产生实质性影响。只要您自身条件符合岗位要求，且在品德、能力等方面表现良好，便有较大机会继续在事业单位工作。

二、特殊性质的事业单位岗位

然而，对于涉及国家安全、司法、执法等特殊性质的事业单位岗位，政审要求则更为严苛。这类岗位因工作性质的特殊性，往往需要从业人员具备较高的政治素质和良好的家庭背景。如果父亲有刑事犯罪记录，特别是被判死刑这种严重犯罪，可能会被视为存在一定的风险因素，进而影响您在政审环节的通过。特别是公检法系统岗位（如公安局、检察院、法院等）和国家安全部门岗位，对家庭成员的政治历史清白有着极高的要求。

三、政审不通过的具体后果与影响

1. 政审不通过：在部分事业单位的招聘或晋升过程中，若您的直系亲属存在严重的违法犯罪记录，可能会导致政审不通过，直接使您失去被录用或晋升的资格。这是政审环节中最为直接的影响。
2. 影响录用或晋升决策：即便政审勉强通过，父亲被判死刑的记录仍可能被用人单位视为一个负面因素，从而影响其最终的录用或晋升决策。在竞争激烈的职场环境中，这一负面因素可能会使您处于不利地位，甚至导致错失良机。

四、建议与应对措施

1. 了解具体要求：在报考或申请晋升前，务必仔细查阅招聘公告、晋升政策文件以及相关政审要求，了解具体的政审标准和流程。
2. 准备充分材料：在政审过程中，积极准备相关材料，如个人简历、无犯罪记录证明等，以证明自己的清白和符合岗位要求。
3. 保持积极心态：面对可能的挑战和竞争，保持积极的心态至关重要。努力提升自己的综合素质和能力水平，以应对各种可能的情况。

综上所述，父亲被判死刑对您在事业单位的工作是否产生影响，需根据具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。