您好，关于医院性质的认定，这通常是由卫生行政部门来负责的。具体来说，在医疗机构按照《医疗机构管理条例》进行设置审批、登记注册和校验的过程中，需要书面向卫生行政部门申明其性质。卫生行政部门会会同有关部门，根据医疗机构的投资来源、经营性质等有关分类界定的规定，对医疗机构的性质进行核定，并在执业登记中明确注明是“非营利性”还是“营利性”。

对于已经取得《医疗机构执业许可证》的营利性医疗机构，它们还需要按照相关法律法规，到工商行政管理、税务等有关部门办理相关的登记手续。如果医疗机构想要改变其性质，也必须经过核发其《医疗机构执业许可证》的卫生行政部门和有关部门的批准，并办理相关的变更手续。

此外，值得注意的是，社会资本现在可以按照经营目的自主申办营利性或非营利性医疗机构，这一规定为医疗机构的性质认定提供了更多的灵活性。不过，无论医疗机构的性质如何，它们都需要遵守国家的法律法规和政策，确保医疗服务的质量和安全。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的了解，请随时告诉我。