当医院造成医疗事故时，患者或其家属应向当地的卫生行政部门申请医疗事故技术鉴定。以下是详细解答：

鉴定部门及流程

1. 申请部门：根据《医疗事故处理条例》的相关规定，患者或其家属在认为医疗机构及其医务人员在医疗活动中存在过失，并因此造成人身损害时，可以向当地的卫生行政部门提出医疗事故技术鉴定申请。卫生行政部门在接到申请后，会组织专家进行鉴定，以确定是否构成医疗事故，以及医疗事故的等级。

2. 鉴定流程：

   • 提交申请：患者或其家属需向卫生行政部门提交书面申请，并附上相关证据材料，如病历、检查报告等。
   • 受理申请：卫生行政部门在收到申请后，会进行初步审查，确认申请是否符合受理条件。
   • 组织鉴定：符合受理条件的，卫生行政部门会组织专家进行鉴定。鉴定专家通常包括医学、法学等领域的专业人士。
   • 出具鉴定报告：鉴定完成后，专家会出具鉴定报告，明确是否构成医疗事故，以及医疗事故的等级。

鉴定所需材料

在申请医疗事故技术鉴定时，患者或其家属需要准备以下材料：

• 书面申请：明确申请鉴定的事项、理由和要求。
• 相关证据材料：包括病历、检查报告、收费单据、药物清单、护理记录等，这些材料是处理医疗纠纷的关键证据，应当确保其完整性和真实性不被篡改。

注意事项

1. 时效性：医疗事故技术鉴定需在知道或应当知道权利被侵害之日起一定期限内提出（具体期限可能因地区而异，建议尽快申请），逾期可能无法受理。

2. 证据保全：在申请鉴定前，患者或其家属应确保相关证据得到妥善保存，避免证据灭失或被篡改。

3. 专业咨询：由于医疗事故鉴定涉及医学和法学专业知识，患者或其家属在申请前可咨询专业律师或医学专家，以更好地了解鉴定流程和注意事项。

其他解决途径

除了申请医疗事故技术鉴定外，患者或其家属还可以考虑以下途径解决医疗纠纷：

1. 和解协商：在自愿、平等的基础上，与医疗机构进行和解协商，争取达成一致意见。

2. 人民调解：向医疗纠纷人民调解委员会申请调解，由调解委员会组织双方进行调解。

3. 民事诉讼：如果协商和调解无果，患者或其家属可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身权益。

在处理医疗事故时，患者或其家属应保持冷静和理智，避免情绪化行为，并寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到妥善维护。如果你有任何关于医疗医患（事故责任及赔偿）方面的法律问题，可以直接向我咨询。