劳务派遣工受伤后，一般是由劳务派遣单位承担工伤保险责任，进行索赔；但在特定情况下，用工单位也可能需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：

一、劳务派遣单位承担工伤保险责任

根据《劳务派遣暂行规定》第十条：“被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。” 这意味着，在大多数情况下，劳务派遣工受伤后，应由劳务派遣单位作为责任主体，负责申请工伤认定并承担工伤保险责任，进行索赔。

二、用工单位可能承担的责任

虽然劳务派遣单位是工伤保险责任的主要承担者，但在某些特定情况下，用工单位也可能需承担相应责任。这主要发生在以下情形中：

1. 用工单位未履行安全保障义务：如果用工单位未按照劳务派遣协议约定，为劳务派遣工提供必要的安全保障措施，导致劳务派遣工受伤，用工单位可能需要承担一定的赔偿责任。

2. 用工单位直接造成伤害：如果劳务派遣工的受伤是由于用工单位的直接行为（如操作不当、管理疏忽等）导致的，用工单位可能需要承担全部或部分赔偿责任。

3. 劳务派遣协议另有约定：如果劳务派遣单位和用工单位在劳务派遣协议中明确约定了，在特定情况下由用工单位承担工伤保险责任或部分责任，那么用工单位就需要按照协议约定履行相应义务。

三、实际操作建议

1. 及时申请工伤认定：劳务派遣工受伤后，应尽快由劳务派遣单位向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是后续索赔的基础。

2. 明确责任主体：根据工伤认定结果和劳务派遣协议约定，明确责任主体是劳务派遣单位还是用工单位，或者是两者共同承担责任。

3. 协商与诉讼：在明确责任主体后，可以尝试与责任主体进行协商，达成赔偿协议。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

举例说明：假设某劳务派遣工在用工单位工作时，因用工单位的设备故障导致受伤。此时，劳务派遣单位应首先申请工伤认定，并承担工伤保险责任。但如果调查发现，该设备故障是由于用工单位未定期进行维护和检查导致的，那么用工单位也可能需要承担一定的赔偿责任。具体责任划分需要根据实际情况和劳务派遣协议约定来确定。

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