关于您提出的“父母断绝关系协议书网上可以签嘛”这一问题，首先需要明确的是，在我国法律框架下，亲生父母与子女之间的亲子关系是不能通过签订协议来断绝的。

亲子关系是基于子女出生的法律事实而自然形成的，它承载着特定的法律义务和权利，如父母对未成年子女的抚养、教育和保护义务，以及成年子女对父母的赡养、扶助和保护义务。这些义务和权利是法定的，不能通过双方的约定来解除或改变。

即使父母与子女之间签订了所谓的“断绝关系协议书”，这样的协议在法律上也是无效的。它不会改变亲子关系的法律状态，也不会免除任何一方应尽的法律义务。例如，即使签订了这样的协议，父母仍然有义务抚养未成年子女，而成年子女也仍然有义务赡养父母。

此外，关于网上签订协议的问题，虽然网络提供了便捷的签约方式，但并非所有类型的协议都适合在网上签订。特别是涉及人身关系、家庭关系等重要法律关系的协议，更需要谨慎对待。因为这类协议往往涉及复杂的法律问题和情感因素，一旦处理不当，可能会引发严重的法律后果和家庭纠纷。

因此，我建议您不要尝试在网上签订所谓的“父母断绝关系协议书”。如果您与父母之间存在矛盾或纠纷，建议通过沟通、协商或寻求法律援助等方式来解决问题，而不是试图通过签订无效的协议来逃避法律义务或改变亲子关系。