针对合同中没有约定第三方检测由谁付款的问题，首先明确结论：这需要根据合同的具体内容、交易习惯以及相关法律法规来综合判断，以下从不同角度进行分析：

1. 合同内容优先原则：

   • 合同解释：首先，应仔细审查合同文本，看是否有其他条款间接涉及检测费用的承担，或者合同的整体目的、性质是否能够为检测费用的承担提供线索。例如，如果合同中明确规定了某一方负责提供符合特定标准的材料或服务，那么该方可能也需承担因验证这些标准而产生的检测费用。
   • 补充协议：若合同文本确实未明确，双方可协商签订补充协议，明确检测费用的承担方。这是最直接且高效的方式，能够避免后续争议。

2. 交易习惯与行业惯例：

   • 交易习惯：在合同没有明确约定的情况下，可以参考双方之前的交易习惯或行业内的普遍做法。如果双方在过去多次交易中均由某一方承担检测费用，且该做法未引起争议，那么可以合理推断此次交易也应遵循同样的习惯。
   • 行业惯例：不同行业对于第三方检测费用的承担可能有不同的惯例。例如，在某些建筑行业中，可能由建设单位承担检测费用，以确保工程质量；而在某些商品交易中，可能由卖方承担，以证明其商品符合质量标准。因此，了解并参考行业惯例也是解决此类问题的一个重要途径。

3. 法律法规的适用：

   • 法定原则：在合同没有约定且交易习惯、行业惯例均不明确的情况下，应依据相关法律法规来确定检测费用的承担。虽然直接针对第三方检测费用承担的法律法规可能并不多见，但可以根据合同法的公平原则、诚实信用原则等基本原则进行推断。
   • 具体案例：在实际操作中，法院或仲裁机构在处理类似纠纷时，往往会综合考虑合同内容、交易习惯、行业惯例以及公平原则等因素，来判定检测费用的承担方。因此，了解并参考类似案例的判决结果，也可以为解决当前问题提供有益的参考。

4. 实际操作建议：

   • 沟通协商：在发生争议时，双方应首先尝试通过沟通协商来解决问题。通过友好协商，双方可以达成共识，明确检测费用的承担方，从而避免不必要的法律纠纷。
   • 法律途径：如果协商无果，双方可以考虑通过法律途径来解决争议。在此过程中，应准备充分的证据材料，如合同文本、交易记录、行业惯例证明等，以支持自己的主张。

综上所述，合同中没有约定第三方检测由谁付款时，应首先尝试通过合同解释、补充协议等方式明确费用承担方；若无法达成一致，则可参考交易习惯、行业惯例以及相关法律法规进行推断；最后，若仍无法解决争议，则可通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。