在执行阶段，若需追加一人有限责任公司的股东为被执行人，一般情况下不能直接追加股东的股东为被执行人，但存在特定情形下可能间接涉及股东的股东的责任问题，以下分情况详细说明：
一、直接追加一人有限责任公司股东为被执行人的条件与程序
追加条件：
- 公司财产不足以清偿债务：通过法院执行程序确认，如查询公司银行账户、不动产、动产等，发现公司名下无可供执行财产或财产不足以清偿全部债务。
- 股东不能证明公司财产独立于个人财产：股东需承担举证责任，提供财务审计报告、会计账簿、银行账户明细等证据，证明公司财产与股东个人财产相互独立。若无法提供充分证据，则可能被追加为被执行人。
追加程序：
- 明确法律依据与收集证据：申请执行人应首先了解相关法律法规，并充分收集能够证明公司财产状况、股东出资情况以及是否存在可追加情形的证据材料。
- 向法院提出申请：向执行法院提交书面申请，详细阐述追加的理由、依据以及具体的请求事项，并附上相关证据材料。
- 法院审查：执行法院对申请进行审查，可能包括书面审查、询问当事人、组织听证等方式。在审查过程中，股东需承担证明公司财产独立于个人财产的举证责任。
- 作出裁定：若法院认为申请符合法定条件，将作出裁定追加股东为被执行人；若认为申请不成立，将驳回申请。裁定书应明确载明裁定结果及理由。
- 救济途径：对裁定不服的，申请执行人或股东可在裁定书送达之日起十五日内向执行法院提起执行异议之诉。
二、关于追加股东的股东为被执行人的问题
一般原则：
- 在执行阶段，直接追加股东的股东为被执行人缺乏明确的法律依据。执行程序主要针对被执行人本人及其直接责任人员，如股东等，而不直接延伸至股东的股东。
特定情形下的间接责任：
- 股东滥用权利导致公司人格否认：若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，可能对公司债务承担连带责任。但这种情况下的责任主体是滥用权利的股东，而非其股东。
- 股东未履行出资义务导致公司资本不足：若股东未履行或未全面履行出资义务，导致公司资本不足，进而影响公司偿债能力的，该股东可能对公司债务在未出资范围内承担责任。但这同样不直接涉及股东的股东的责任。
- 存在其他法律关系导致责任延伸：如股东的股东与公司之间存在其他法律关系（如担保关系、合同关系等），且该法律关系导致股东的股东需对公司债务承担责任的，则可能根据具体法律关系追究股东的股东的责任。但这种情况下的责任追究是基于特定的法律关系，而非执行阶段的直接追加。
三、建议与注意事项
- 严格遵循法律程序：在执行阶段追加被执行人需严格遵循法律程序和规定，确保操作的合法性和有效性。
- 充分收集证据：申请执行人应充分收集能够证明被执行人财产状况、出资情况以及是否存在可追加情形的证据材料，以支持其主张。
- 咨询专业意见：在实际操作中，若遇到复杂情况或不确定如何操作时，建议直接向我咨询，以确保操作的合法性和有效性。
综上所述，执行阶段一般不能直接追加一人有限责任公司股东的股东为被执行人，但存在特定情形下可能间接涉及股东的股东的责任问题。在实际操作中，应严格遵循法律程序和规定，并充分收集证据以支持主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。