针对公司副总经理经常迟到的问题，这确实是一个需要细致处理的情况，尤其是考虑到副总经理在公司中的高层管理地位。以下是我为您提供的详细处理建议：

一、明确公司考勤制度

首先，公司应确保有一套清晰、明确的考勤制度，并且这套制度已经通过适当的方式（如员工手册、内部通知、电子邮件等）向所有员工，包括高层管理人员，进行了充分的告知和公示。考勤制度中应明确规定上下班时间、迟到早退的定义、以及相应的处理措施。

二、核实迟到事实

在采取任何行动之前，公司需要核实副总经理的迟到事实。这可以通过查看考勤记录、监控录像或询问其他员工等方式进行。确保所掌握的信息准确无误，避免因为误解或误判而引发不必要的纠纷。

三、与副总经理进行沟通

一旦核实了迟到事实，公司应安排一次与副总经理的私下沟通。在沟通中，可以表达公司对考勤制度的重视，以及迟到行为对公司整体运营和团队氛围可能产生的负面影响。同时，也可以了解副总经理迟到的原因，看是否存在某些特殊情况或困难需要公司给予理解和支持。

四、根据制度进行处理

如果沟通后副总经理仍然继续迟到，且没有合理的解释或改进措施，那么公司应根据考勤制度中的规定进行处理。这可能包括口头警告、书面警告、罚款、降职或解除劳动合同等措施。在处理过程中，公司应确保程序合法合规，避免因为处理不当而引发法律纠纷。

五、考虑特殊情况与人性化处理

当然，在处理迟到问题时，公司也应考虑副总经理可能存在的特殊情况。例如，如果副总经理因为家庭原因、健康问题或其他不可抗力因素而迟到，公司可以在一定程度上给予理解和支持。但这并不意味着可以无限制地容忍迟到行为，而是需要在人性化与制度化之间找到一个平衡点。

六、加强监督与反馈

为了防止类似问题再次发生，公司应加强对高层管理人员的考勤监督。这可以通过定期查看考勤记录、设立举报机制或进行不定期的抽查等方式实现。同时，公司也应鼓励员工对考勤制度提出反馈和建议，以便不断完善和优化制度。

七、法律合规性审查

在处理高层管理人员迟到问题时，公司还应确保所有处理措施都符合相关法律法规的规定。例如，在解除劳动合同时，公司应确保已经履行了必要的程序和义务，避免因为违法解除而面临法律赔偿。

综上所述，处理公司副总经理经常迟到的问题需要公司采取一系列细致而周到的措施。通过明确制度、核实事实、沟通协商、依法处理、考虑特殊情况、加强监督与反馈以及确保法律合规性等方面的努力，公司可以有效地解决这一问题并维护良好的工作秩序和团队氛围。