结论：在您亲哥哥欠您钱且被哥嫂杀害的情况下，您仍然有权起诉哥嫂要求偿还债务，但需根据具体情况采取不同的法律途径。

分析说明：

1. 债务关系的存续：

   • 哥哥欠您的债务，在法律上属于债权债务关系。这种关系不因债务人的死亡而自动消灭。即使哥哥去世，其遗产仍需用于清偿债务。但在此案例中，由于哥哥是被哥嫂杀害，情况更为复杂，因为哥嫂可能同时涉及刑事责任和民事赔偿责任。

2. 起诉哥嫂的民事途径：

   • 若哥嫂继承了哥哥的遗产：根据《民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。因此，如果哥嫂继承了哥哥的遗产，您有权要求他们在继承的遗产范围内偿还哥哥所欠的债务。
   • 若哥嫂未继承哥哥的遗产，但存在共同债务或侵权行为：如果哥哥所欠的债务是哥嫂与哥哥的共同债务（如共同借款），或者哥嫂因杀害哥哥的行为给您造成了其他损失（如精神损害），您也可以基于这些事实起诉哥嫂要求赔偿。但这种情况下的法律关系和赔偿范围需要具体分析。

3. 刑事附带民事诉讼：

   • 由于哥嫂涉嫌故意杀人罪，您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求哥嫂赔偿因杀害哥哥而给您造成的损失，包括但不限于哥哥的死亡赔偿金、您因哥哥死亡而遭受的精神损害抚慰金等。但需要注意的是，刑事附带民事诉讼通常不涉及哥哥生前所欠的债务偿还问题，除非该债务与哥嫂的犯罪行为有直接关联（如哥嫂为逃避债务而杀害哥哥）。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明哥哥欠您债务的证据，如借条、转账记录、聊天记录等。同时，收集哥嫂杀害哥哥的证据，如警方调查报告、法院判决书等。
   • 咨询律师：由于此类案件涉及刑事和民事两个领域，且法律关系复杂，建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。
   • 提起诉讼：在律师的指导下，根据具体情况选择合适的法律途径提起诉讼，要求哥嫂偿还债务或赔偿损失。

后续行动建议：

• 尽快与律师联系，详细陈述案情，以便律师能够为您提供更具体的法律建议。
• 配合律师的工作，提供必要的证据和材料，以便律师能够更好地为您争取权益。
• 保持冷静和理性，不要采取过激行为，以免影响案件的进展和结果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。