结论：被人打了对方不肯赔偿，您完全有权通过法律途径起诉对方，要求其承担相应的赔偿责任。

一、起诉的法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：明确规定了侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金或丧葬费、死亡赔偿金。这是您起诉要求赔偿的直接法律依据。

2. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：规定了殴打他人或故意伤害他人身体的行政处罚措施，包括拘留和罚款。若对方的行为构成犯罪，还将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究刑事责任。这为您在起诉过程中，根据对方行为的严重程度，选择适当的法律途径提供了依据。

二、起诉前的准备工作

1. 收集证据：

   • 医疗记录：包括诊断证明、病历、检查报告、医疗费用清单等，以证明您的受伤情况和治疗费用。
   • 报警记录：如果当时报了警，应获取报警回执和警方处理的相关材料，作为事件发生的直接证据。
   • 证人证言：寻找目击者，并获取他们的联系方式和证词，以便在需要时作证。
   • 现场照片或视频：如果有现场的照片或视频资料，也应一并收集，以更直观地展示事发经过。
   • 其他相关证据：如施暴者的威胁信息、聊天记录等，有助于证明对方的过错和责任。

2. 伤情鉴定（如必要）：

   • 伤情鉴定的重要性：伤情鉴定结果对于确定赔偿金额和追究法律责任具有关键作用。
   • 申请流程：根据公安机关的安排，到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。鉴定结果将作为后续法律程序的重要依据。

三、起诉流程

1. 确定管辖法院：根据被告住所地或侵权行为地选择基层人民法院提起诉讼。

2. 准备起诉材料：

   • 撰写起诉状，详细陈述事情经过、诉讼请求和理由，并提交给有管辖权的人民法院。起诉状中应包括原被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
   • 将之前收集的证据材料一并提交给法院，并按照被告人数提交副本。

3. 立案：向法院立案庭提交起诉状和证据，等待法院审查。符合立案条件的，法院将受理并通知缴纳诉讼费。

4. 审理与判决：

   • 法院将按照法定程序安排庭审，双方进行举证、质证和辩论。
   • 法院依据法律和事实作出公正判决，确定对方是否应承担赔偿责任及赔偿金额。

四、后续跟进与执行

1. 接受调解：在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解。如果认为调解方案合理可行，可以接受调解并达成和解协议；如果不同意调解或调解不成，则等待法院的判决。

2. 申请执行：如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方拒不履行判决义务，可以在规定的时间内向法院申请强制执行。

3. 后续跟进：在执行过程中，要密切关注案件的进展情况，并及时与法院沟通联系。如果对方有能力履行而拒不履行判决义务，还可能面临被追究刑事责任的风险。

建议：在整个过程中，建议您保持冷静和理性，积极配合法律程序，确保自身权益得到充分保护。如果您在起诉过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。