房顶淤泥处理物业是否有责任，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、物业合同约定角度
若物业合同中有明确约定：物业合同是业主与物业服务企业之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。如果合同中明确规定了物业服务企业对于房顶淤泥等公共区域的清洁、维护责任，那么物业就有义务按照合同约定进行处理。若物业未履行合同义务，业主有权要求物业承担违约责任，包括但不限于要求物业进行清理、赔偿因淤泥造成的损失等。
若物业合同中无明确约定：如果物业合同中并未明确提及房顶淤泥的处理责任，那么就需要根据相关法律法规和行业惯例来判断。
二、法律法规角度
根据《物业管理条例》等相关法律法规：物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。物业服务企业未能履行物业服务合同的约定，导致业主人身、财产安全受到损害的，应当依法承担相应的法律责任。虽然这些法规并未直接提及房顶淤泥的处理，但可以从物业服务企业的基本职责出发，推断其是否应承担责任。如果房顶淤泥已经对业主的正常生活或财产安全造成了影响，且物业未能及时采取措施进行处理，那么物业可能因未尽到基本的管理职责而需要承担一定的责任。
特殊情况下的责任划分：如果房顶淤泥是由于自然灾害（如暴雨、台风等）导致的，且物业已经及时采取了合理的防范措施，但因不可抗力因素无法完全避免淤泥的产生，那么物业可能不需要承担全部责任。然而，如果物业在灾害发生后未能及时组织清理工作，导致淤泥长时间堆积并对业主造成损害，那么物业仍可能需要承担一定的责任。
三、实际操作建议
业主应首先查看物业合同：明确物业的服务范围和责任划分。如果合同中有明确约定，业主可以直接要求物业按照合同履行义务。
与物业进行沟通协商：如果合同中无明确约定或约定不明确，业主可以与物业进行沟通协商，要求物业采取合理的措施进行处理。在协商过程中，业主可以提出自己的合理诉求和期望，并寻求物业的积极回应和解决方案。
寻求法律途径解决：如果物业拒绝履行义务或协商无果，业主可以考虑通过法律途径解决纠纷。例如，可以向当地房地产行政主管部门投诉或举报物业的违法行为；或者向人民法院提起诉讼，要求物业承担相应的法律责任。
总结来说，房顶淤泥处理物业是否有责任需根据物业合同约定、相关法律法规以及实际情况进行综合判断。业主在遇到此类问题时，应首先查看物业合同并了解相关法律法规，然后与物业进行沟通协商，寻求合理的解决方案。如有需要，也可以直接向我咨询相关法律问题。