结论：未签劳动合同，离职时签署了双方无争议的声明，仍然可以申请劳动仲裁，但能否成功取决于是否能提供充分证据证明劳动关系及具体争议事实。

详细分析：

1. 劳动仲裁的申请条件：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，只要劳动者与用人单位之间存在劳动关系，并因劳动关系产生了争议，劳动者就有权申请劳动仲裁。
   • 申请劳动仲裁需要满足一定条件，包括申请人资格、明确被申请人、具体的仲裁请求和事实、理由，以及属于受理范围和管辖权等。这些条件并不因未签署离职协议或劳动合同而受到影响。

2. 未签劳动合同的影响：

   • 未签劳动合同并不意味着劳动者无法证明与用人单位之间的劳动关系。劳动者可以通过其他证据，如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等，来证明劳动关系的存在。
   • 在未签劳动合同的情况下，如果劳动者能够提供充分证据证明劳动关系及具体争议事实，仍然可以申请劳动仲裁，并有可能获得支持。

3. 离职时签署双方无争议声明的影响：

   • 如果劳动者在离职时签署了双方无争议的声明，这通常意味着劳动者放弃了就某些事项向用人单位主张权利的机会。然而，这种声明并不总是具有绝对的法律效力，特别是当声明内容存在欺诈、胁迫或显失公平等情形时。
   • 如果劳动者在签署声明后发现存在未解决的劳动争议，或者声明内容并非其真实意思表示，劳动者仍然有权申请劳动仲裁，并寻求法律救济。但此时，劳动者需要承担更重的举证责任，以证明声明内容并非其真实意思表示或存在其他法定情形。

4. 证据收集的重要性：

   • 在申请劳动仲裁时，证据的收集至关重要。劳动者应尽可能准备充分的证据材料来支持自己的仲裁请求，这些证据可能包括劳动合同（如有）、工资条、考勤记录、工作证、同事证言等。
   • 特别地，在未签劳动合同且离职时签署了双方无争议声明的情况下，劳动者更应注重收集其他能够证明劳动关系存在及劳动争议事实的证据，以增加仲裁成功的可能性。

法律建议：

• 如果你未签劳动合同且在离职时签署了双方无争议的声明，但后来发现存在未解决的劳动争议，建议你尽快收集相关证据，并考虑申请劳动仲裁。
• 在申请仲裁前，你可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决争议。
• 如果你对劳动仲裁流程或相关法律法规不熟悉，建议你向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果劳动者能够提供充分证据证明劳动关系及具体争议事实，并成功申请劳动仲裁，那么劳动者有可能获得相应的法律救济，如工资支付、经济补偿等。
• 如果劳动者无法提供充分证据或仲裁请求不符合法律规定，那么劳动者的仲裁请求可能会被驳回或无法得到支持。因此，在申请劳动仲裁前，劳动者应充分评估自己的证据和仲裁请求的合理性。