老师打小学生导致流鼻血，是否会被拘留，需视具体情况而定，但一般可能面临行政处罚，情节严重者可能涉及刑事责任。以下从不同角度进行分析：
一、行政处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。”
分析：
- 如果老师打小学生的行为被认定为“殴打他人”或“故意伤害他人身体”，且小学生属于不满十四周岁的人，那么老师可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款的行政处罚。
- 如果情节较轻，如只是轻微推搡或拍打，未造成明显伤害，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、刑事责任角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。”
分析：
- 如果老师打小学生的行为导致小学生流鼻血，且经鉴定构成轻伤或更重伤害，那么老师可能涉嫌故意伤害罪，面临刑事追究。
- 但一般情况下，流鼻血可能不构成轻伤，除非伴随其他严重伤害或多次殴打导致累积伤害。
三、教育机构责任角度
- 教育机构对未成年人依法负有教育、管理、保护的义务。如果老师打小学生的行为发生在教育机构内，且教育机构未尽到管理职责，导致小学生受到伤害，教育机构也可能承担相应的民事赔偿责任。
四、建议与行动
立即报警：
- 如果小学生被老师打伤，家长应立即报警，由公安机关进行调查处理。
收集证据：
- 家长应收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中维护自身权益。
寻求法律帮助：
- 如果家长对处理结果不满意或认为教育机构存在过错，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自身权益。
总结来说，老师打小学生导致流鼻血，是否会被拘留取决于具体情节和伤害程度。一般可能面临行政处罚，情节严重者可能涉及刑事责任。同时，教育机构也可能因未尽到管理职责而承担民事赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。