针对您提出的“突然辞退员工怎么补偿，且没有劳动合同”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿
首先，根据《劳动合同法》的规定，如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您签订书面劳动合同，那么公司应当向您每月支付二倍的工资。这个双倍工资的计算是从用工满一个月的次日开始，直到补订书面劳动合同的前一日，或者如果一直未补订，则最多计算11个月。
计算基数方面，双倍工资的计算基数包括您的基本工资、奖金、津贴、补贴等所有货币性收入。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么按照三倍数额支付；如果低于当地最低工资标准，则按照最低工资标准计算。
后续处理上，如果公司在规定时间内补签了劳动合同，并且您同意续签，那么双倍工资的赔偿责任就会终止。如果您不愿续签，公司仍需付清您工作期间的薪资，但无需支付双倍工资赔偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
如果公司无正当理由突然辞退您，这属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，公司应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
经济补偿标准是根据您在公司工作的年限来计算的。每满一年，公司需要支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金计算示例：假设您在公司工作了2年3个月，月工资为5000元。那么，经济补偿金应为2.5个月工资（即2年算2个月，超过6个月不满一年算1个月，共2.5个月），即12500元。因此，违法解除劳动合同的赔偿金为经济补偿金的二倍，即25000元。
三、特殊情形的处理
试用期员工：如果您在试用期内被非因不符合录用条件的其他不合理理由辞退，公司需要支付半个月工资的补偿。
未签劳动合同且满一年：如果公司自用工之日起满一年未与您签订书面劳动合同，那么视为已订立无固定期限劳动合同。此时如果公司辞退您，需要支付二倍赔偿金。
高收入员工：如果您的月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍，那么向您支付的经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
四、其他可能的赔偿与义务
除了经济补偿或赔偿金外，公司还需要支付您辞退前未支付的工资、加班工资、奖金、津贴等应得收入，以及依法应享受的福利待遇。如果公司未依法为您缴纳社会保险费，还应补缴相应费用。
五、维权途径
如果公司拒绝支付上述赔偿，您可以通过以下途径维护自身权益：
协商：首先尝试与公司协商解决争议。
仲裁：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资和违法解除劳动合同的赔偿金。
诉讼：对仲裁裁决不服的，您可以依法向人民法院提起诉讼。
证据准备：在仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分证据来证明与公司存在劳动关系以及公司辞退的事实。常见证据包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
综上所述，公司突然辞退未签合同的员工时，具体赔偿需视是否签合同、辞退合法性及员工工作年限而定。您应依法维护自己的合法权益，通过协商或仲裁等方式寻求赔偿。