针对您工作五年未签订劳动合同且未购买社保的情况，以下是我为您详细梳理的赔偿及维权建议：
一、未签订劳动合同的赔偿与权益
双倍工资差额
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
- 您的权益：尽管您已工作五年，但针对未签合同的第一年至第二年期间（即最长11个月，因为第一个月不计算在内），您仍有权要求用人单位支付双倍工资差额。不过，需注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，因此部分时段可能已超过仲裁时效，但未超过的部分仍可主张。
视为已订立无固定期限劳动合同
- 法律依据：根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
- 您的权益：您现在已视为与用人单位订立了无固定期限劳动合同，享有与签订了无固定期限劳动合同相同的权益，包括要求用人单位补订书面劳动合同。
解除劳动合同并要求经济补偿
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条，因用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法情形，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位按工作年限支付经济补偿。
- 您的权益：您有权以用人单位未缴纳社保为由解除劳动合同，并要求用人单位按您五年的工作年限支付五个月工资的经济补偿。
二、未缴纳社保的赔偿与补救
要求补缴社保
- 协商：首先，您可以尝试与用人单位友好协商，要求其补缴您工作期间的社会保险费用。
- 投诉：若协商不成，您可以向当地社保征收机构投诉，并提供相关证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等）以证明自己与用人单位的劳动关系及工作年限。
法律救济
- 责令限期缴纳：社保征收机构在接到投诉后，会依法对用人单位进行调查核实，并责令其限期补缴社保费用。
- 申请划拨：若用人单位逾期仍未缴纳或补足社保费用，您可以申请法律救济，社保征收机构有权查询其存款账户并申请县级以上有关行政部门作出划拨社保费的决定。
- 经济赔偿：若因未缴纳社保导致您无法享受医保待遇等损失，您还可以要求用人单位进行相应赔偿。
三、采取法律途径解决
劳动仲裁
- 申请流程：如果与用人单位无法通过协商解决纠纷，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据支持自己的主张。
- 裁决结果：仲裁委员会将根据双方提供的证据和相关法律规定进行裁决，您有权要求用人单位执行裁决结果。
诉讼
- 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，您可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼程序：在诉讼过程中，您需要遵循民事诉讼的程序和规则，提供充分的证据来支持自己的诉求。
四、维权建议
- 收集证据：积极收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 寻求法律援助：如果您对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和法律程序，并采取进一步的法律行动。
- 优先协商与联合维权：在采取法律行动前，可以尝试与用人单位协商解决；若存在多名员工类似情况，可集体申请仲裁或投诉，增强维权力度。
综上所述，您有权要求用人单位支付双倍工资差额（部分时段可能已超过仲裁时效）、视为已订立无固定期限劳动合同、补缴社保、解除劳动合同并主张经济补偿。建议您尽快收集证据，通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。