员工在工厂因吵架被开除后是否有赔偿，这主要取决于开除行为的合法性与工厂规章制度的有效性。以下是对此问题的全面分析：

1. 无需赔偿的情形

   • 严重违反规章制度：若工厂有明确且合法有效的规章制度，规定吵架等扰乱工作秩序的行为属于严重违纪，且该制度已经民主程序制定并公示，则工厂可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项“严重违反用人单位的规章制度的”规定解除劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿金。例如，某工厂《员工手册》明确规定吵架为严重违纪，且该手册经过职工代表大会通过并发放给每位员工。若员工因吵架严重影响工作秩序，工厂可依规解除其劳动合同，无需赔偿。
   • 严重影响工作秩序或造成恶劣影响：即使规章制度未具体规定吵架行为，但若员工的吵架行为严重影响了工厂的正常生产经营秩序或对其他员工造成了恶劣影响，工厂也可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的相关规定解除劳动合同，且不支付经济补偿或赔偿。例如，员工在生产线上因工作安排问题发生激烈争吵，导致生产线停工并造成经济损失，工厂可认定其行为严重影响工作秩序而解除劳动合同，无需赔偿。

2. 需要赔偿的情形

   • 规章制度不合理或未依法制定公示：若工厂的规章制度对于吵架行为的处罚规定不合理，或该制度未经民主程序制定及公示，则工厂依据此制度解除劳动合同属于违法解除，需支付赔偿金。例如，工厂规定只要员工间发生一次吵架就予以开除，这种规定过于苛刻。若员工因小事发生短暂口角即被开除，工厂需支付赔偿金。
   • 吵架行为情节轻微：若员工间的吵架行为情节较轻，未对工作秩序造成实质性影响，也未给工厂造成重大损害，但工厂却以此为由开除员工，则构成违法解除劳动合同，应支付赔偿金。例如，员工在午休时间因生活琐事发生几句口角后和解，未影响下午工作，却被工厂以吵架为由开除，此时工厂需支付赔偿金。

3. 经济补偿与赔偿金的计算标准

   • 经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，工厂违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

建议：

• 若你面临被开除的情况，且认为工厂的开除行为违法或规章制度存在问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。
• 若你决定维护自己的合法权益，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼。

综上所述，员工在工厂因吵架被开除后是否有赔偿需根据具体情况分析。若开除行为合法且规章制度合理有效，则无需赔偿；若开除行为违法或规章制度存在问题，则员工有权要求相应的赔偿。