针对您提出的“非法用工的劳动者发生工伤如何申请鉴定”的问题，以下是一套详细且系统的解答流程，旨在帮助您清晰理解并有效维护自身权益：

一、明确非法用工的定义与工伤认定的前提

非法用工主要指无营业执照或未经依法登记、备案的单位，以及被依法吊销营业执照或撤销登记、备案的单位招用劳动者，或者用人单位违法使用童工的情形。在这些情况下，尽管用工关系非法，但劳动者与用人单位之间仍存在事实上的劳动关系，这是申请工伤认定的基础。

二、收集证据材料

为了证明劳动关系及工伤事实，您需要收集以下关键证据：

• 劳动关系证据：如劳动合同（如有）、工作证、考勤记录、工资支付凭证、工友证言等。
• 医疗证据：医院诊断证明、病历、医疗费用发票等，以证明伤害事实及治疗情况。

三、申请工伤认定

1. 提出申请：您或您的近亲属应在事故伤害发生之日起1年内，向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
2. 提交材料：包括《工伤认定申请表》、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料，以及医疗诊断证明或职业病诊断证明书（或职业病诊断鉴定书）。
3. 受理与调查：劳动保障行政部门在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。受理后，将进行调查核实，包括询问相关人员、查阅相关材料等。
4. 作出决定：根据调查结果，劳动保障行政部门将作出是否认定为工伤的决定，并出具《工伤认定决定书》。

四、进行劳动能力鉴定（伤残鉴定）

1. 申请鉴定：经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，您或您的近亲属可向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
2. 提交资料：需提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料，如病历、诊断证明等。
3. 组织鉴定：劳动能力鉴定委员会将从医疗卫生专家库中随机抽取专家组成专家组进行鉴定，确保鉴定的公正性和专业性。
4. 作出结论：根据专家组的鉴定意见，劳动能力鉴定委员会将作出劳动能力鉴定结论，载明伤残等级等信息。

五、后续处理与赔偿

1. 协商赔偿：依据《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》，非法用工单位需支付治疗期间费用及一次性赔偿金。治疗期间费用涵盖生活费、医疗费、护理费、伙食补助费及交通费等，按《工伤保险条例》标准执行。一次性赔偿金根据伤残等级计算，赔偿基数为单位所在工伤保险统筹地区上年度职工年平均工资。
2. 申请劳动仲裁：若协商不成，您可向单位所在地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证据、劳动能力鉴定结论等材料。
3. 提起诉讼：对仲裁裁决不服者，可在收到裁决书之日起15日内向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自身合法权益。

六、注意事项

1. 及时申请：工伤认定和劳动能力鉴定的申请都有时间限制，务必在规定时间内提出，以免错过维权时机。
2. 保留证据：在整个过程中，要妥善保管好所有相关证据材料，以备不时之需。
3. 了解法律法规：熟悉相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。如有需要，可寻求专业法律支持或咨询当地劳动保障部门。

希望以上解答能够帮助您清晰理解非法用工导致工伤的鉴定流程及后续处理步骤，有效维护自身合法权益。