向未成年人售烟将面临行政处罚，具体处罚依据和措施如下：

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国未成年人保护法》第五十九条及第一百二十三条，禁止向未成年人销售烟酒，经营者需在显著位置设置不向未成年人售烟酒的标识。若违反规定，由市场监管部门责令改正，给予警告，并处五万元以下罚款；拒不改正或情节严重的，责令停业整顿或吊销营业执照，并处五万元以上五十万元以下罚款。

2. 处罚核心要点

   • 主观明知要求：若经营者明知对方是未成年人仍售烟，直接构成违法；若因未核实身份（如未要求出示证件）导致售烟给未成年人，同样可能被认定为“应当知道”而担责。
     
   • 情节认定：首次违法且情节轻微（如销售数量少、未造成严重后果）可能从轻处罚；多次违法、销售量大或引发未成年人健康损害等后果的，将面临顶格处罚。
     
   • 责任主体：不仅限于实体店，网络平台、自动售货机等渠道向未成年人售烟同样适用该条款。

3. 实际案例参考
   某便利店因未核实购买者年龄，向一名16岁学生出售香烟，被市场监管部门罚款2万元；另一案例中，网吧向未成年人售烟且拒不整改，最终被吊销营业执照并罚款30万元。

建议：若您是经营者，务必严格核实购买者年龄（如要求出示身份证），并在店内显著位置张贴禁售标识；若您发现此类违法行为，可向当地市场监管部门举报。如有进一步疑问，可直接向我咨询。