公安局在刑事拘留三十天后释放并取保候审的情况下，并非绝对有权不移送检察院审查起诉，这取决于案件的具体情况和证据状况。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律规定与程序要求
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查终结后，对于需要追究刑事责任的案件，应当将案件移送人民检察院审查起诉。这是刑事诉讼程序的基本要求，旨在确保案件的公正处理和犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。在刑事拘留三十天后释放并取保候审，只是侦查阶段的一种强制措施变更，并不意味着案件就此终结或不再移送审查起诉。
二、案件具体情况与证据状况
证据不足：如果公安机关在侦查过程中发现证据不足，无法证明犯罪嫌疑人有罪，那么根据“疑罪从无”的原则，公安机关可能会选择不移送审查起诉，或者先撤销案件、终止侦查。但这种情况需要严格的证据审查和法律程序，不是公安机关单方面可以决定的。
证据充分：如果公安机关在侦查过程中收集到了充分的证据，证明犯罪嫌疑人有罪，那么公安机关应当将案件移送人民检察院审查起诉。即使犯罪嫌疑人已经被取保候审，也不影响案件的移送和后续的法律程序。
三、取保候审的性质与影响
取保候审是一种强制措施，其目的是为了保障刑事诉讼的顺利进行，同时尽量减少对犯罪嫌疑人正常生活的影响。取保候审并不意味着犯罪嫌疑人无罪或案件终结，而是暂时释放犯罪嫌疑人，等待后续的法律程序。因此，取保候审本身并不影响公安机关是否将案件移送审查起诉的决定。
四、实际操作中的考量
在实际操作中，公安机关在决定是否移送审查起诉时，会综合考虑多种因素，包括案件的性质、情节、证据状况、犯罪嫌疑人的态度等。如果公安机关认为案件符合移送审查起诉的条件，那么即使犯罪嫌疑人已经被取保候审，公安机关也会依法将案件移送人民检察院。
五、法律建议与后续行动
保持沟通：如果你或你的亲友正处于这种情况，建议与公安机关保持密切沟通，了解案件的进展和可能的法律后果。
准备应对：如果案件有可能被移送审查起诉，建议提前准备相关的法律材料和辩护策略，以便在后续的法律程序中更好地维护自己的合法权益。
咨询专业律师：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和辩护方案。