若担保人拒不还款，执行其经济适用房后，后续的处理方式主要取决于经济适用房的性质、执行情况以及相关法律法规的规定，以下是具体分析：
一、经济适用房的性质与执行限制
经济适用房是政府为解决中低收入家庭住房问题而提供的政策性住房，其购买、转让等均受到一定限制。在执行担保人的经济适用房时，需首先确认该房屋是否符合执行条件。
产权情况：
- 若经济适用房已取得完全产权，即购房人已按照政策规定补缴了土地收益等相关价款，取得了房屋的完全所有权，则该房屋可以像普通商品房一样进行拍卖、变卖等执行措施。
- 若经济适用房尚未取得完全产权，即购房人尚未补缴土地收益等相关价款，则该房屋的执行可能受到一定限制。此时，需根据当地政策规定，确认是否可以执行以及执行的具体方式。
政策限制：
- 不同地区对经济适用房的执行可能有不同的政策规定。例如，有些地区可能规定经济适用房在购买后一定年限内不得转让或执行，以保障购房人的居住权益。
- 因此，在执行经济适用房前，需详细了解当地政策规定，确保执行行为合法合规。
二、执行后的处理方式
拍卖、变卖：
- 若经济适用房符合执行条件，且法院裁定予以拍卖、变卖，则拍卖、变卖所得价款将用于偿还担保人的债务。
- 在拍卖、变卖过程中，需遵循相关法律法规的规定，确保拍卖、变卖的公开、公平、公正。
以物抵债：
- 若拍卖、变卖流拍，且债权人同意接受以物抵债的，法院可以裁定将经济适用房以物抵债给债权人。
- 以物抵债后，债权人需办理房屋过户手续，取得房屋的所有权。
执行异议与救济：
- 若担保人或其他利害关系人对执行行为提出异议，认为执行行为违反法律法规或侵害其合法权益的，可以依法向法院提出执行异议。
- 法院将对执行异议进行审查，并根据审查结果作出相应裁定。若异议成立，法院将撤销或改正执行行为；若异议不成立，法院将驳回异议申请。
三、特殊情况下的处理
唯一住房执行：
- 若经济适用房是担保人的唯一住房，且担保人及其所扶养家属维持生活必需的居住房屋不符合当地规定的标准，法院在执行时需保障担保人及其所扶养家属的基本居住需求。
- 此时，法院可能不会直接拍卖、变卖该房屋，而是采取其他执行措施，如查封、冻结担保人的其他财产等。
政策调整影响：
- 若在执行过程中，当地政策对经济适用房的执行作出调整，如放宽执行条件或限制执行范围等，法院将根据新政策规定调整执行行为。
四、法律建议
了解政策规定：
- 在执行担保人的经济适用房前，建议详细了解当地政策规定，确保执行行为合法合规。
咨询专业律师：
- 执行经济适用房涉及复杂的法律问题和政策规定，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。不过，你现在已经直接向我，贾永庆律师，一名专注于经济纠纷、债权债务领域的专业律师咨询了，我会为你提供详尽的法律解答。
关注执行进展：
- 在执行过程中，需密切关注执行进展，及时与法院沟通联系，确保执行行为顺利进行。
综上所述，若担保人拒不还款，执行其经济适用房后，需根据经济适用房的性质、执行情况以及相关法律法规的规定进行后续处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。