结论：警察在接到盗窃案报案后，有权依法展开调查，无需事先获得被调查对象的允许。

详细分析：

1. 警察的调查权来源：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到刑事案件报案后，有权依法进行侦查，包括调查走访、收集证据、勘查现场等。盗窃案作为刑事案件的一种，自然也在公安机关的侦查范围内。
   • 警察的调查权是法律赋予的，旨在维护社会治安，保护公民财产安全，打击犯罪行为。因此，在接到盗窃案报案后，警察会依法展开调查，无需事先获得被调查对象的允许。

2. 调查的具体措施：

   • 警察在调查盗窃案时，会采取一系列措施，如现场勘查、调查走访、调取监控录像、收集证据以及排查嫌疑人等。这些措施都是为了尽快查明案情，锁定嫌疑人，追回被盗财物。
   • 在调查过程中，警察可能会要求相关人员提供线索、协助调查，甚至进行必要的询问和讯问。这些行为都是合法的，且是为了履行警察的职责，维护社会治安。

3. 公民的配合义务：

   • 作为公民，我们有义务配合警察的调查工作。当警察依法进行调查时，我们应该如实提供所知的一切线索和信息，协助警察尽快查明案情。
   • 如果拒绝配合警察的调查，或者提供虚假信息，可能会妨碍警察的侦查工作，甚至构成违法行为，受到法律的制裁。

4. 特殊情况下的调查：

   • 在某些特殊情况下，如盗窃案现场没有留下有效证据、警力资源有限或客观条件限制等，警察的调查可能会面临一定的困难。但这并不意味着警察会放弃调查，而是会尽力克服困难，继续展开侦查工作。
   • 同时，如果盗窃行为未达到刑事案件的立案标准，但属于违反治安管理的行为，公安机关也会作为治安案件受理并调查。对于此类案件，警方可能会对违法行为人进行批评教育、罚款或行政拘留等处罚。

建议与提醒：

• 如果您遭遇了盗窃案件，请及时报警，并提供尽可能多的案件细节和线索，以便警察能够迅速介入并开始调查工作。
• 在配合警察调查时，请如实提供信息，不要隐瞒或提供虚假信息，以免妨碍警察的侦查工作。
• 如果您对警察的调查工作有任何疑问或不满，可以通过合法途径进行反映和投诉，但请不要干扰或阻碍警察的正常执法活动。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。