寻衅滋事者被打伤，是否构成正当防卫，需根据具体情况综合判断，不能一概而论。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、正当防卫的构成条件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需同时满足以下条件：
- 存在不法侵害：寻衅滋事行为，如无端挑衅、辱骂、肢体推搡、随意殴打他人等，均构成不法侵害。这是正当防卫的前提条件。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须是在不法侵害正在发生时实施。如果寻衅滋事行为已经结束，再进行反击则不属于正当防卫。
- 目的是防卫：防卫行为必须是为了制止不法侵害，保护合法权益（如人身权利、财产权利等），而非出于报复或故意挑衅。
- 针对不法侵害人：防卫行为应仅针对实施不法侵害的人，不得对无辜第三人进行防卫。
- 限度适当：防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。若反击行为造成的损害与寻衅滋事行为可能造成的损害相比明显过重，则可能被认定为防卫过当。
二、具体情境下的分析
构成正当防卫的情形：
- 如果对方的寻衅滋事行为正在持续，且对自己的人身安全构成威胁，为了阻止其不法侵害而实施的必要还手举动，一般可以被认定为正当防卫。例如，甲在街头无端对乙进行辱骂和推搡，乙多次警告无效后，甲开始挥拳殴打乙。乙为了保护自己，适时反击并将甲推开或进行了适当的回击，使甲停止了侵害行为。在此情况下，乙的行为通常可以认定为正当防卫。
不构成正当防卫的情形：
- 如果寻衅滋事行为已经结束，或者对方已经停止攻击并离开了现场，此时再还手将对方打伤，则不符合正当防卫的条件，可能会被认定为互殴或故意伤害。例如，丙对丁进行了轻微的挑衅，推了丁一下后就转身准备离开。此时，丁冲上去对丙进行猛烈的殴打，导致丙多处受伤。由于丙的不法侵害已经结束，丁的行为属于事后报复，因此不能认定为正当防卫。
- 如果还手行为明显超过必要限度，如对方只是轻微的推搡，而还手后导致对方重伤甚至死亡，这种情况下很可能会被认定为防卫过当，需要承担相应的法律责任。
三、法律建议
- 保持冷静，优先报警：在面对寻衅滋事行为时，建议尽量保持冷静，优先借助合法途径如报警来处理问题。报警后，警方会及时出警制止不法侵害，并依法对寻衅滋事者进行处理。
- 合理防卫，控制力度：如果确实需要采取防卫措施，也应当注意控制力度和方式，避免超过必要限度。在防卫过程中，应尽量使用非致命性的防卫手段，如推开、阻挡等，以减少不必要的伤害。
- 保留证据，以便维权：同时，要保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的防卫行为是合法的。这些证据对于维护自己的合法权益至关重要。
综上所述，寻衅滋事者被打伤是否构成正当防卫，取决于具体的情境和防卫行为的合理性。在司法实践中，应根据案件的具体事实和证据进行综合判断。如果您或他人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。