结论：是否需要签订补充合同，不能仅依据“招标和不招标结算不超过10”这一条件简单判断，而需结合合同具体内容、结算条款的明确性、双方约定及法律规定等多方面因素综合考量。以下从不同角度进行分析：

一、合同结算条款的明确性

1. 若原合同已明确约定结算方式及金额：

   • 即使招标与不招标情况下的结算金额存在差异，但只要原合同已对此有清晰、明确的约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，双方应按照原合同执行，无需签订补充合同。
   • 法律依据：根据《民法典》第五百零九条，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。若原合同已明确约定，则双方应依约履行。

2. 若原合同未明确约定或约定不明：

   • 若原合同对招标与不招标情况下的结算方式及金额未作明确约定，或约定存在歧义，导致双方对结算金额产生争议，此时双方可协商签订补充合同，以明确结算方式及金额。
   • 法律依据：根据《民法典》第五百一十条，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。

二、招标与不招标对结算的影响

1. 招标情况下的结算：

   • 若项目经过招标程序，结算金额通常应依据招标文件、投标文件及中标通知书等确定，这些文件构成了合同的重要组成部分，对双方具有约束力。
   • 注意点：需确保招标过程合法合规，避免出现串通投标、虚假招标等违法行为，否则可能影响结算的合法性。

2. 不招标情况下的结算：

   • 若项目未经过招标程序，结算金额则可能依据双方协商、市场行情、成本加合理利润等因素确定。
   • 注意点：在不招标情况下，双方应更加注重合同条款的明确性，以避免后续争议。

三、签订补充合同的法律建议

1. 必要性评估：

   • 在决定是否签订补充合同前，双方应评估原合同条款的明确性、招标与不招标对结算的实际影响以及双方协商的可能性等因素。
   • 若原合同条款明确且双方对结算金额无争议，则无需签订补充合同；若原合同条款不明或双方对结算金额存在争议，则可考虑签订补充合同。

2. 补充合同的内容：

   • 补充合同应明确招标与不招标情况下的结算方式及金额、支付时间、支付方式等关键条款。
   • 补充合同应与原合同保持一致，不得违反法律、行政法规的强制性规定。

3. 法律程序：

   • 签订补充合同前，双方应确保已充分理解合同条款，并自愿签署。
   • 补充合同签署后，双方应妥善保管合同文本，以备后续履行和争议解决之需。

总结与建议：是否需要签订补充合同，需根据原合同条款的明确性、招标与不招标对结算的实际影响以及双方协商的可能性等因素综合判断。若原合同条款明确且双方对结算金额无争议，则无需签订补充合同；若原合同条款不明或双方对结算金额存在争议，则可考虑签订补充合同以明确双方权利义务。在签订补充合同前，建议双方充分沟通、协商，并确保合同条款的合法性和明确性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。