法院会根据欠款人的实际经济状况和案件具体情况，采取多种合法措施来处理工资仅有2000元的欠款人，核心原则是保障债权人合法权益的同时，兼顾欠款人的基本生活需求。具体处理方式如下：

1. 财产调查与执行措施
   法院首先会通过财产调查程序（如查询银行账户、不动产、车辆等）核实欠款人的实际财产状况。若欠款人仅有2000元工资且无其他财产，法院可能采取以下措施：

   • 部分冻结工资账户：根据《民事诉讼法》第243条，法院可保留欠款人及其所扶养家属的生活必需费用后，对其工资进行部分冻结。例如，若当地最低生活保障标准为1500元/月，法院可能仅冻结超出部分的500元用于偿还债务。
     
   • 分期履行协议：若欠款人因收入有限确实无法一次性偿还，法院可依据《民事诉讼法》第230条组织双方协商，达成分期履行协议，允许欠款人按月度或季度分期偿还债务。
     

2. 限制消费与信用惩戒
   即使欠款人工资较低，法院仍可能对其采取限制高消费措施（如禁止乘坐飞机、高铁一等座、入住星级酒店等），并纳入失信被执行人名单，影响其信用记录。但需注意：

   • 基本生活保障：根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第3条，法院不得限制欠款人支付其及家属的基本生活费用、医疗费用等必要开支。
     
   • 信用修复机制：若欠款人履行完毕债务或与债权人达成和解，法院可依申请撤销失信记录，恢复其信用。
     

3. 刑事责任风险（极端情况）
   若欠款人存在恶意转移财产、隐匿收入或拒不执行法院判决等行为，可能触犯《刑法》第313条“拒不执行判决、裁定罪”，面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金。但需强调：

   • 主观恶意要求：仅因经济困难无法偿还债务的，不构成刑事犯罪，法院不会因此追究刑事责任。
     
   • 证据标准严格：债权人需提供充分证据证明欠款人存在逃避执行的行为，法院才会启动刑事程序。
     

建议：若您作为债权人或欠款人涉及此类纠纷，需注意以下法律要点：

• 债权人应积极提供欠款人的财产线索，协助法院执行；
  
• 欠款人应主动与法院沟通，说明经济状况，争取分期履行或减免部分债务；
  
• 双方均可通过调解、和解等非诉讼方式化解矛盾，降低诉讼成本。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。