结论：在丈夫被打住院的情况下，如果丈夫不想追究责任，妻子一般无权直接继续追究，但在特定情形下，妻子可能可以间接推动追究过程或以其他方式维护权益。以下从不同角度进行分析：
一、丈夫作为直接受害者的权利处分
丈夫的自主决定权：
- 丈夫作为被打事件的直接受害者，享有自主决定是否追究加害者法律责任的权利。这是基于个人意志自由和民事权利自主处分的原则。
- 如果丈夫明确表示不想追究责任，这通常意味着他放弃了通过法律途径寻求赔偿或惩罚加害者的权利。
妻子无权直接代替丈夫追究：
- 妻子虽然作为丈夫的配偶，在情感上可能非常关心丈夫的遭遇，但在法律上，她并不直接拥有代替丈夫追究加害者责任的权利。
- 除非丈夫因伤势严重无法表达意志，且妻子作为法定代理人或监护人，在特定法律程序下（如刑事诉讼中的被害人近亲属身份，在被害人死亡或丧失行为能力时，可以提起附带民事诉讼），可能有一定的参与权，但这并不等同于直接代替丈夫追究责任。
二、妻子可能采取的间接方式
鼓励和支持丈夫：
- 妻子可以鼓励和支持丈夫表达自己的意愿，如果丈夫改变主意愿意追究责任，妻子可以协助丈夫收集证据、联系律师等。
寻求法律援助或咨询：
- 妻子可以咨询专业律师，了解在丈夫不想追究责任的情况下，是否还有其他法律途径可以维护丈夫的合法权益，比如通过调解、和解等方式解决纠纷。
关注丈夫的身心健康：
- 妻子应关注丈夫的身心健康，确保丈夫得到及时的治疗和照顾。如果丈夫因被打事件受到精神伤害，妻子可以协助丈夫寻求心理治疗或咨询。
三、特殊情形下的考虑
丈夫丧失行为能力：
- 如果丈夫因被打事件导致丧失行为能力，无法表达自己的意愿，妻子作为法定代理人或监护人，可能需要在特定法律程序下代表丈夫追究加害者的责任。
涉及公共利益或社会秩序：
- 在某些特殊情况下，如果丈夫被打事件涉及公共利益或社会秩序，如加害者存在严重的暴力倾向或危害社会安全的行为，公安机关或检察机关可能会依法介入，即使丈夫不想追究责任，也可能无法完全阻止法律程序的进行。
建议：如果丈夫被打住院且不想追究责任，妻子应尊重丈夫的意愿，同时关注丈夫的身心健康。如果妻子认为有必要维护丈夫的合法权益，可以咨询专业律师，了解在现有情况下可能采取的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。