结论前置：在刑事案件中，检察院提前公诉后撤回起诉，公安机关通常不能主动从检察机关撤回案件。以下是对此问题的详细分析：
一、公诉撤回的一般原则与程序
在刑事案件中，检察院一旦提起公诉，即意味着案件已进入审判阶段。此时，检察院作为公诉机关，其职责是代表国家指控犯罪，维护社会公共利益和法律秩序。因此，检察院不能随意撤回起诉。若检察院确实需要撤回起诉，必须遵循严格的法律程序，包括向法院提交书面申请，并说明撤诉的理由和依据。法院会对撤诉申请进行审查，认为符合法律规定的，会裁定准许撤诉。
二、公安机关的角色与权限
公安机关在刑事案件中主要负责侦查工作，包括收集证据、抓捕犯罪嫌疑人等。在检察院提起公诉后，公安机关的侦查工作通常已告一段落，案件已移送至法院进行审判。此时，公安机关不再拥有对案件的直接处置权，包括主动从检察机关撤回案件。案件的撤回或继续审理，主要由检察院和法院根据法律规定和案件情况来决定。
三、特定情形下的撤诉与后续处理
虽然公安机关不能主动撤回案件，但在某些特定情形下，检察院可能会依法申请撤回起诉。这些情形包括：
法定不起诉或证据不足：如果在庭审过程中发现案件存在法定不起诉的情形（如犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者具有《刑事诉讼法》第十六条规定的不追究刑事责任的情形），或者证据不足以支持起诉，检察院可以依法向法院申请撤回起诉。
法律、司法解释变更：如果因法律、司法解释发生变化导致不应当追究被告人刑事责任，检察院也可以申请撤回起诉。
在检察院撤回起诉后，案件可能会根据具体情况作出不起诉决定，或者对案件进行补充侦查后再次提起公诉。如果检察院决定不起诉，应当依法对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。
四、公安机关的配合义务
在检察院撤回起诉的过程中，公安机关有义务配合检察院的工作。例如，如果检察院需要补充侦查或重新收集证据，公安机关应当根据检察院的要求进行协助。但这种配合并不等同于公安机关可以主动撤回案件。
总结与建议：在刑事案件中，检察院提前公诉后撤回起诉，公安机关通常不能主动从检察机关撤回案件。案件的撤回或继续审理主要由检察院和法院根据法律规定和案件情况来决定。如果您在刑事案件中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。