核心结论：针对您正常还款的按揭车被抵押给私人后又被卖出的情况，您可以通过协商、报警、诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

核心前提：您拥有一辆按揭车，且一直在正常还款，但该车被您抵押给了私人，随后该私人未经您同意将车卖出。

详细分析：

1. 抵押合同的效力与违约：

   • 首先，需要审查您与私人之间签订的抵押合同。如果合同内容合法、双方意思表示真实，且不违反法律法规的强制性规定，那么该合同是有效的。
   • 然而，私人未经您同意将抵押车卖出，这明显违反了抵押合同中的约定，构成了违约行为。您有权要求私人承担违约责任，包括赔偿您因此遭受的损失。

2. 车辆所有权的归属：

   • 尽管车辆被抵押，但在您正常还款的情况下，车辆的所有权仍然属于您。私人无权擅自处分您的财产。
   • 如果私人已经将车辆卖出，且买受人已经支付了合理对价并取得了车辆，那么您可能无法直接从买受人处取回车辆。但您仍然有权向私人追偿，要求其赔偿您因车辆被卖而遭受的损失。

3. 可能的法律途径：

   • 协商：您可以尝试与私人进行协商，要求其赔偿您的损失或返还车辆（如果车辆尚未被卖出或买受人同意返还）。
   • 报警：如果私人拒绝协商或协商无果，您可以向公安机关报案，指控其涉嫌盗窃、诈骗或侵占等犯罪行为。公安机关将依法进行调查处理。
   • 诉讼：如果报警后问题仍未得到解决，您可以向人民法院提起诉讼，要求私人承担民事责任，赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。

建议行动：

• 立即收集与抵押合同、车辆所有权、还款记录等相关的证据材料。
• 尝试与私人进行协商，看是否能够达成和解协议。
• 如果协商无果，及时向公安机关报案或向人民法院提起诉讼。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。