被打方仍然可以起诉。以下是详细分析：

1. 调解与诉讼的关系：调解是解决纠纷的一种方式，但它并不具有终局性。如果被打方不接受调解，或者调解未能达成一致意见，被打方完全有权选择通过法律途径来维护自己的权益。

2. 罚款与民事赔偿的区别：打人方被处以500元罚款，这是行政机关对打人方违法行为的行政处罚。然而，这并不意味着被打方因此就失去了要求民事赔偿的权利。罚款是针对打人方的违法行为，而民事赔偿则是针对被打方因被打而遭受的损失。两者性质不同，互不影响。

3. 起诉的法律依据：根据《民法典》等相关法律法规，被打方有权要求打人方承担因其侵权行为造成的损失，包括但不限于医疗费、误工费、精神损害赔偿等。如果被打方认为自己的权益受到了侵害，且调解无法解决问题，那么起诉是合法且有效的途径。

4. 起诉的流程与注意事项：被打方在起诉时，需要准备相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片等，以证明自己的损失和打人方的过错。同时，被打方需要按照法律规定的程序向法院提起诉讼，并缴纳相应的诉讼费用。在诉讼过程中，被打方应积极配合法院的工作，如实陈述事实，提供证据，以便法院能够公正、公平地审理案件。

因此，被打方在不接受调解且打人方被处以罚款的情况下，仍然有权起诉打人方要求民事赔偿。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。