结论：发生交通事故后没报警，但有私了视频，是否构成肇事逃逸需分情况讨论，不一定构成肇事逃逸。以下从不同角度进行分析：

一、肇事逃逸的构成要件

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，肇事逃逸通常指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件主要包括：

1. 主观上明知发生交通事故：即行为人知道或应当知道自己发生了交通事故。
2. 客观上实施了逃跑行为：即行为人为了逃避法律追究，而离开事故现场。
3. 目的是逃避法律追究：这是肇事逃逸的核心要件，即行为人逃跑的目的是为了逃避法律责任。

二、有私了视频的情况分析

1. 如果私了视频能够证明双方已就事故责任和赔偿达成一致，且行为人没有逃避法律追究的故意：

   • 在这种情况下，即使行为人没有报警，也不构成肇事逃逸。因为行为人并没有逃避法律追究的故意，而是选择了与对方私下解决事故。
   • 例如，双方发生轻微刮擦事故后，通过视频协商确定了赔偿金额，并约定自行处理，这种情况下行为人不构成肇事逃逸。

2. 如果私了视频不能证明双方已就事故责任和赔偿达成一致，或者行为人存在逃避法律追究的故意：

   • 在这种情况下，即使存在私了视频，行为人也可能构成肇事逃逸。因为行为人可能通过私了视频来掩盖自己逃避法律追究的事实。
   • 例如，行为人发生事故后，虽然与对方进行了视频协商，但协商内容不明确，且行为人随后离开了事故现场，没有留下任何联系方式或等待交警处理，这种情况下行为人可能构成肇事逃逸。

三、法律建议

1. 发生交通事故后，无论事故大小，都建议立即报警：报警可以确保事故得到及时处理，避免后续纠纷。同时，交警出具的事故责任认定书也是后续赔偿和保险理赔的重要依据。
2. 如果选择私了，务必确保双方对事故责任和赔偿达成一致，并留下书面或视频证据：这样可以避免后续因赔偿问题产生纠纷。同时，即使选择私了，也建议向保险公司报案，以便在需要时获得保险理赔。
3. 如果行为人涉嫌肇事逃逸，应尽快向公安机关投案自首：投案自首可以减轻或免除法律责任。同时，积极配合公安机关的调查和处理工作，也是行为人应尽的法律义务。

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