结论：是否需要赔偿，取决于树的所有权归属以及砍树行为的性质。以下分情况详细说明：

1. 若树的所有权归您父亲所有，且砍树行为未经合法程序或未经您同意

   • 法律背景：根据《民法典》的相关规定，财产所有权是指所有人依法对自己的财产享有占有、使用、收益和处分的权利。若树的所有权归您父亲所有，那么在他去世后，这棵树应作为他的遗产进行处理。在遗产未分割前，任何未经合法继承人同意或未经合法程序（如遗产分割、继承等）的处分行为，都可能构成侵权。
   • 法律建议：如果砍树行为未经您或合法继承人的同意，且砍树者没有合法的砍伐许可或理由，那么砍树者可能构成对您父亲遗产的侵权，您有权要求其赔偿损失。赔偿的范围通常包括树木的价值、因砍树造成的其他直接损失等。
   • 可能后果：若砍树者拒绝赔偿，您可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。在诉讼过程中，您需要提供证据证明树的所有权归属、砍树行为的存在以及因此造成的损失。

2. 若树的所有权已通过合法程序转移给他人，或砍树行为有合法依据

   • 法律背景：如果树的所有权已经通过合法程序（如遗产分割、买卖、赠与等）转移给了他人，或者砍树行为有合法的依据（如政府征用、砍伐许可等），那么砍树者可能不构成侵权，也无需承担赔偿责任。
   • 法律建议：在这种情况下，您应尊重法律程序和砍树者的合法权益。如果您对树的所有权转移或砍树行为的合法性有疑问，可以咨询相关部门或专业律师进行核实。
   • 可能后果：如果您无理取闹或采取非法手段阻止砍树行为，可能会承担相应的法律责任，如赔偿砍树者因此造成的损失、承担行政处罚等。

3. 特殊情况：若砍树行为构成紧急避险或正当防卫

   • 法律背景：在极少数情况下，砍树行为可能构成紧急避险或正当防卫。例如，如果树即将倒塌并威胁到他人生命财产安全，砍树者为了保护他人安全而砍树，可能构成紧急避险；或者如果砍树者是在受到您或他人的非法侵害时，为了保护自己的合法权益而砍树，可能构成正当防卫。
   • 法律建议：在这种情况下，砍树者可能无需承担赔偿责任，甚至可能要求您承担因其紧急避险或正当防卫行为而造成的合理损失。但这种情况需要严格的法律认定和证据支持。
   • 可能后果：如果您对砍树行为的性质有疑问或认为砍树者滥用紧急避险或正当防卫权利，可以咨询专业律师进行法律评估和维权。

进一步思考：在处理此类纠纷时，建议您首先收集相关证据（如树的所有权证明、砍树行为的照片或视频、证人证言等），然后咨询专业律师进行法律评估和维权。同时，保持冷静和理性，避免采取过激行为或非法手段来解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。