结论：是否需要负责取决于多个因素，包括你是否对树有管理义务、是否存在过错以及树砸死人的具体原因等。以下从不同角度进行分析：
一、管理义务与过错责任
管理义务：
- 如果你作为继承者，继承了父亲种植的树，那么从法律上讲，你可能也继承了与该树相关的管理义务。这包括确保树不会对他人造成危害，比如定期检查树的状态，及时修剪枯枝，防止树倒塌等。
- 如果你未尽到这些管理义务，导致树砸死了人，那么你可能需要承担相应的法律责任。
过错责任：
- 在法律上，过错责任是判断一个人是否需要为某种损害承担责任的重要原则。如果你因为疏忽大意或故意行为导致树砸死了人，那么你可能被认为存在过错，需要承担责任。
- 例如，如果你明知树已经枯死或存在倒塌风险，但未采取任何措施防止其倒塌，导致树砸死了人，那么你可能需要承担过错责任。
二、树砸死人的具体原因
自然因素：
- 如果树是因为自然灾害（如强风、暴雨、地震等）而倒塌，导致砸死了人，且你作为管理者已经尽到了合理的注意义务，那么你可能不需要承担责任。
- 然而，如果自然灾害只是树倒塌的诱因，而树本身存在安全隐患（如枯死、病虫害等），且你未采取措施消除这些隐患，那么你可能仍然需要承担一定的责任。
人为因素：
- 如果树是因为人为因素（如他人砍伐、撞击等）而倒塌，导致砸死了人，那么责任可能由实施这些行为的人承担。
- 但如果你作为管理者，明知存在人为破坏的风险，却未采取任何防范措施，导致树倒塌并砸死了人，那么你可能也需要承担一定的责任。
三、法律建议
及时采取措施：
- 如果你继承了父亲种植的树，并意识到其可能存在安全隐患，应及时采取措施消除这些隐患，如修剪枯枝、加固树干等。
- 同时，你也可以考虑购买相关的保险，以减轻因树倒塌等意外事件可能带来的经济负担。
咨询专业律师：
- 如果你对树的管理义务、过错责任或树砸死人的具体原因存在疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 律师可以根据你的具体情况，分析你可能需要承担的法律责任，并为你提供相应的法律策略和建议。
后续行动建议：如果你面临类似的情况，建议首先确保现场安全，防止进一步损害的发生。然后，及时收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明自己的无过错或减轻责任。最后，尽快咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。