公职人员刑事犯罪的管辖问题，主要由监察机关、检察机关及公安机关依据各自职责进行管辖和处理。以下是对这一问题的详细分析：

1. 监察机关的管辖：

   • 管辖范围：监察机关主要负责调查公职人员涉嫌贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊等职务违法和职务犯罪。这包括但不限于贪污罪、受贿罪、挪用公款罪等，以及权力寻租、利益输送和浪费国家资财等职务违法行为。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国监察法》第三条，各级监察委员会是行使国家监察职能的专责机关，对所有行使公权力的公职人员进行监察，并调查职务违法和职务犯罪。
   • 调查程序：监察机关在调查过程中，可采取谈话、讯问、询问、查询、冻结等多种措施收集证据，查明案件事实。调查结束后，若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，将制作起诉意见书移送人民检察院审查起诉。

2. 检察机关的管辖：

   • 管辖范围：检察机关除对部分职务犯罪案件（如司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供等）直接立案侦查外，还负责接收监察机关移送的职务犯罪案件进行审查，决定是否提起公诉。同时，检察机关在法庭审判阶段派员出庭支持公诉，依法指控犯罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条，人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
   • 诉讼程序：检察机关在收到监察机关移送的起诉意见书后，将进行严格审查。对于符合起诉条件的案件，检察机关将依法提起公诉，并在法庭上通过举证、质证等活动阐明犯罪事实和法律依据，推动法院作出公正判决。

3. 公安机关的管辖：

   • 角色定位：虽然职务犯罪主要由监察机关和检察机关管辖，但公安机关在特定情况下也参与职务犯罪案件的侦查工作。特别是当公职人员涉嫌的职务犯罪与刑法分则第三章贪污贿赂犯罪以外的其他犯罪相关联时，公安机关需及时与同级监察机关沟通，确定管辖事宜。
   • 协作机制：公安机关与监察机关在职务犯罪案件处理中应保持密切沟通与协作。经沟通认为全案由监察机关管辖更为适宜的，公安机关应将案件和相应职务犯罪线索一并移送监察机关；认为分别管辖更为适宜的，则各自承担相应职责。

总结与建议：

公职人员刑事犯罪的管辖问题是一个涉及多部门协作的复杂过程。监察机关、检察机关及公安机关应根据各自职责分工明确、密切配合，共同维护国家法律的尊严与公正。对于公职人员而言，一旦涉嫌刑事犯罪，将面临严格的法律程序和严厉的法律后果。因此，建议公职人员严格遵守法律法规，廉洁奉公，避免任何违法违纪行为的发生。若您或您身边的人涉及此类问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。