针对您提出的问题“法院裁定由镇政府组织拆除，政府不执行可以追责吗”，结论前置：政府不执行法院裁定，是可以被追责的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律基础与原则
法院裁定的权威性：
- 法院的裁定是具有法律效力的司法文书，一旦作出，相关当事人必须履行。镇政府作为行政机关，同样需要遵守法院的裁定，这是法治原则的基本要求。
行政机关的义务：
- 行政机关有义务执行法院的生效裁定。如果镇政府不执行，不仅违反了法律义务，也损害了法院的权威性和法治的尊严。
二、追责的法律依据
《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定：
- 根据该法，行政机关拒绝履行判决、裁定、调解书的，第一审人民法院可以采取一系列措施，包括但不限于：对应当归还的罚款或者应当给付的款额，通知银行从该行政机关的账户内划拨；在规定期限内不履行的，从期满之日起，对该行政机关负责人按日处五十元至一百元的罚款；将行政机关拒绝履行的情况予以公告；向监察机关或者该行政机关的上一级行政机关提出司法建议，接受司法建议的机关应当根据有关规定进行处理，并将处理情况告知人民法院；拒不履行判决、裁定、调解书，社会影响恶劣的，可以对该行政机关直接负责的主管人员和其他直接责任人员予以拘留；情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
《中华人民共和国刑法》的相关规定：
- 如果镇政府的不执行行为构成犯罪，如玩忽职守罪、滥用职权罪等，相关责任人员还可能面临刑事追责。
三、追责的具体途径
申请法院强制执行：
- 如果镇政府不执行法院的裁定，相关当事人可以向法院申请强制执行。法院有权采取一系列强制措施，确保裁定的执行。
向监察机关或上级行政机关提出司法建议：
- 法院可以向监察机关或镇政府的上一级行政机关提出司法建议，要求其对镇政府的不执行行为进行处理。
提起行政诉讼或刑事诉讼：
- 在特定情况下，相关当事人还可以考虑提起行政诉讼或刑事诉讼，以维护自己的合法权益。
四、实际案例与启示
- 在实际案例中，已有行政机关因不执行法院裁定而被追责的先例。这些案例表明，法院的裁定具有强制执行力，行政机关必须严格遵守。同时，也提醒行政机关在行使职权时，必须依法行事，不得随意挑战法律的权威。
五、建议与措施
加强法律宣传与教育：
- 加强对行政机关的法律宣传与教育，提高其法律意识和法治观念，确保其能够依法履行职责。
完善监督机制：
- 完善对行政机关的监督机制，确保其执行法院裁定的过程受到有效监督。
强化法律责任追究：
- 对于不执行法院裁定的行政机关及其责任人员，应依法追究其法律责任，以维护法治的尊严和权威。
综上所述，政府不执行法院裁定是可以被追责的。相关当事人可以通过申请法院强制执行、向监察机关或上级行政机关提出司法建议等途径来维护自己的合法权益。同时，也应加强法律宣传与教育、完善监督机制、强化法律责任追究等措施，以确保法治的顺利实施。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。