结论：法院判决确认强制拆除的行政处罚违法但不撤销的情况下，通常不能申请执行该违法的行政行为，因为违法的行政行为自始无效，不具有法律约束力。但在特定情况下，如行政行为部分违法且其他部分仍合法有效，或出于公共利益等特别重大的理由并满足严格法律程序和条件时，可能存在例外情况，不过这种情况极为罕见且需严格审查。

一、法律依据与原则

1. 《中华人民共和国行政强制法》：该法明确规定，行政行为若要申请强制执行，必须满足一定条件，包括当事人在法定期限内不申请行政复议或提起行政诉讼，且不履行行政决定。然而，违法的行政行为自始无效，不能作为强制执行的依据。

2. 《中华人民共和国行政诉讼法》：

   • 第七十条规定，若行政行为被人民法院判决撤销或部分撤销，则该行政行为自始无效，不具有法律约束力。
   • 第九十四条指出，当事人必须履行的是人民法院发生法律效力的判决、裁定、调解书，而非违法的行政行为。

二、执行后果与处理措施

1. 执行后果：若行政机关错误地申请了对违法行政行为的强制执行，并导致当事人损失，行政机关需承担相应的赔偿责任。这是因为违法的行政行为自始无效，其执行行为缺乏合法依据，因此造成的损失应由行政机关承担。

2. 处理措施：

   • 撤销决定：一旦行政行为被确认为违法，应立即撤销该决定，以消除其对当事人的不良影响。
   • 采取补救措施：行政机关应采取措施弥补因违法决定给当事人造成的损失，如重新作出合法决定、返还财物、赔偿经济损失等。
   • 追究相关责任：对导致行政行为违法的责任人，应依法追究其行政责任或法律责任。
   • 保障救济权利：当事人有权申请行政复议或提起行政诉讼，行政机关应尊重并保障其救济权利。

三、特殊情况下的执行考量

尽管原则上违法的行政行为不能申请强制执行，但存在以下特殊情况时需谨慎考虑：

1. 部分违法：若行政行为仅部分违法，不影响其他部分的效力，且其他合法部分具有可执行内容，则在符合法定条件时，这部分合法内容可申请强制执行。不过，这种情况极为罕见，且需要严格审查违法部分与合法部分的界限，确保执行行为的合法性。

2. 公共利益：出于公共利益等特别重大的理由，在满足严格法律程序和条件下，可能存在有限度的“执行回转”等情况。但这需有明确的法律依据，并经过严格审查。例如，在紧急情况下，为了保障公共安全或防止灾害扩大，可能需要对某些违法但出于必要目的的行政行为进行有限度的执行。然而，这种情况必须严格遵循法律程序，并确保执行行为的必要性和合理性。

四、具体建议

针对您提出的问题，我建议您：

• 仔细审查法院判决：了解法院判决确认行政处罚违法的具体理由和依据，以及是否涉及部分违法或公共利益等特殊情况。
• 咨询专业律师：虽然我已经提供了全面的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您咨询专业律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
• 关注行政机关的后续行动：如果行政机关试图申请强制执行违法的行政行为，您应及时提出异议，并依法维护自己的合法权益。

如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。