实习生被通知提前结束实习，并不一定等同于被开除。这一判断需要结合实习协议的具体内容、通知提前结束实习的原因以及实习期间的双方行为等多方面因素来综合考量。以下从不同角度进行分析：
一、实习协议的约定
实习协议内容：首先，要查看实习协议中是否有关于实习期限、提前结束实习的条件和程序等条款。如果协议中明确规定了实习期限，并且没有允许任何一方单方面提前结束实习的条款，那么实习单位单方面通知提前结束实习可能构成违约。
违约处理：若实习协议中有违约处理条款，如违约金、赔偿损失等，实习生可以根据协议内容要求实习单位承担相应的违约责任。
二、通知提前结束实习的原因
实习生原因：如果是因为实习生自身的原因（如违反实习单位规章制度、不能胜任工作等）导致实习单位决定提前结束实习，这可能更接近于“被开除”的情形。但即便如此，实习单位也应按照协议或相关法律法规的规定，给予实习生合理的解释和必要的程序保障。
实习单位原因：如果是因为实习单位的原因（如业务调整、项目结束等）需要提前结束实习，这通常不被视为“被开除”。在这种情况下，实习单位应与实习生协商，尽量达成双方都能接受的解决方案，如支付一定的经济补偿、提供其他实习机会等。
三、实习期间的双方行为
实习生行为：实习生在实习期间应遵守实习单位的规章制度，认真履行实习职责。如果实习生存在严重违反规章制度或不能胜任工作等行为，实习单位有权根据协议或相关法律法规的规定提前结束实习。
实习单位行为：实习单位在通知提前结束实习时，应遵循诚实信用原则，给予实习生合理的解释和必要的程序保障。如果实习单位无正当理由单方面提前结束实习，可能构成违约或侵犯实习生的合法权益。
四、法律建议
查看实习协议：实习生在收到提前结束实习的通知后，应首先查看实习协议的相关内容，了解自己的权利和义务。
与实习单位协商：如果实习生认为实习单位的行为构成违约或侵犯了自己的合法权益，可以与实习单位进行协商，寻求合理的解决方案。
寻求法律援助：如果协商无果，实习生可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律途径和维权方式。
总结来说，实习生被通知提前结束实习并不一定等同于被开除，具体需要根据实习协议的约定、通知提前结束实习的原因以及实习期间的双方行为等多方面因素来综合考量。如果实习生对此有疑问或认为自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。