结论：在租房的地方上班下楼梯骨折，是否算工伤需根据具体情况判断，主要看是否符合“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”这一工伤认定标准。以下分情况详细说明：
若下楼梯行为与工作直接相关：
- 法律解释：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这里的“工作原因”不仅指直接从事本职工作，还包括与工作有关的预备性或收尾性工作，以及因履行工作职责受到的暴力等意外伤害。
- 具体情形：若您下楼梯是为了前往工作区域、取工作用品、参加工作会议等与工作直接相关的活动，且该楼梯是您前往这些地点的必经之路，那么您在下楼梯过程中骨折，很可能被认定为工伤。
- 建议行动：在这种情况下，您应尽快向用人单位报告事故情况，并要求用人单位在规定时间内（一般为30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时提出申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在1年内直接提出申请。
若下楼梯行为与工作无直接关联：
- 法律解释：同样依据《工伤保险条例》，若下楼梯行为并非为了履行工作职责或与工作无直接关联，如仅是个人休息、活动等，则可能不被认定为工伤。
- 具体情形：若您下楼梯是为了去休息区休息、去食堂吃饭、去洗手间等个人活动，且这些活动并非工作所必需，那么您在下楼梯过程中骨折，可能不被认定为工伤。
- 建议行动：在这种情况下，您可能无法享受工伤保险待遇。但您可以考虑与用人单位协商，看是否能获得一定的补偿或帮助。同时，您也可以咨询专业律师，了解是否有其他法律途径可以维护您的权益。
额外提醒：
- 工伤认定流程：工伤认定通常包括申请、受理、调查核实、作出认定决定等步骤。社会保险行政部门会在受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。
- 证据收集：在申请工伤认定时，您需要提供相关证据，如医疗证明、事故现场照片、证人证言等，以证明您是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。
- 法律后果：若被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。若未被认定为工伤，则您可能需要自行承担医疗费用等损失。
总结：租房的地方上班下楼梯骨折是否算工伤，需根据下楼梯行为是否与工作直接相关来判断。若与工作直接相关，则很可能被认定为工伤；若与工作无直接关联，则可能不被认定为工伤。在处理此类问题时，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。