结论前置：尽了赡养义务的非继承人在遗产未分割超过20年的情况下，是否可以申请分配遗产，需视具体情况而定，但一般而言，若符合法定条件，是有可能申请并获得一定份额的。以下从不同角度进行分析：

1. 法定继承与遗嘱继承的区分：

   • 在法定继承中，遗产的分配通常遵循法定顺序和份额。若遗产未分割且超过20年，但存在法定继承人，则一般由法定继承人继承。然而，若尽了赡养义务的非继承人能够证明其对被继承人尽了主要扶养义务，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条的规定：“对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。”因此，在此情况下，尽了赡养义务的非继承人有权申请分配适当的遗产。
   • 在遗嘱继承中，若被继承人立有遗嘱，且遗嘱中未将尽了赡养义务的非继承人列为继承人，则该非继承人通常无法直接依据遗嘱获得遗产。但同样，若其能证明对被继承人尽了主要扶养义务，且遗嘱未对其作出合理安排，法院在判决时可能会考虑其贡献，酌情分配一定份额的遗产。

2. 诉讼时效的考虑：

   • 关于遗产分割的诉讼时效，根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。”然而，这一规定主要适用于因遗产分割产生的纠纷。在遗产未分割且超过20年的情况下，若未发生纠纷，则通常不涉及诉讼时效的问题。但若尽了赡养义务的非继承人欲提起诉讼要求分配遗产，且该请求基于某种法律事实（如其他继承人的行为损害了其权益），则需考虑该法律事实是否发生在诉讼时效期间内。不过，在多数情况下，尽了主要扶养义务的非继承人申请分配遗产的请求，更侧重于对其贡献的认可，而非基于某种侵权或违约行为，因此诉讼时效的适用可能较为有限。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于尽了赡养义务的非继承人而言，若欲申请分配遗产，首先应收集并整理相关证据，如赡养记录、医疗记录、证人证言等，以证明其对被继承人尽了主要扶养义务。
   • 其次，应与其他继承人进行协商，尝试通过和解或调解的方式解决遗产分配问题。这不仅可以节省时间和成本，还能维护家庭关系的和谐。
   • 若协商无果，且符合法定条件，尽了赡养义务的非继承人可以向人民法院提起诉讼，要求分配适当的遗产。在诉讼过程中，应充分阐述自己的主张和理由，并提供充分的证据支持。

进一步思考：在处理此类遗产分配问题时，除了考虑法律因素外，还应注重家庭伦理和道德因素。尽了赡养义务的非继承人往往对被继承人有着深厚的感情和贡献，因此在遗产分配时应给予适当的考虑和照顾。同时，其他继承人也应尊重并认可非继承人的贡献，共同维护家庭关系的和谐与稳定。

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