乙方在中标后，若因甲方遗留问题导致成本过高，一般不能直接放弃履约，但可根据具体情况采取相应措施。以下是对此问题的详细分析：
一、合同履行的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。这是合同履行的基本原则，即诚实信用原则和全面履行原则。因此，乙方在中标后，原则上应当按照合同约定履行自己的义务，不能因成本过高而直接放弃履约。
二、甲方遗留问题导致成本过高的情况分析
合同约定：
- 如果合同中明确约定了甲方遗留问题导致的成本增加由甲方承担，或者约定了乙方在遇到此类情况时有权要求调整合同价格或解除合同，那么乙方可以依据合同约定采取相应措施。
协商变更：
- 如果合同中没有明确约定，但甲方遗留问题确实导致乙方成本过高，乙方可以与甲方进行协商，寻求变更合同内容，如调整合同价格、延长工期等，以减轻乙方的负担。
法定解除权：
- 在特定情况下，如甲方遗留问题导致合同目的无法实现，或者甲方严重违约导致乙方无法继续履行合同，乙方可能享有法定解除权。但这种情况需要严格符合法律规定的条件，并经过法律程序确认。
三、乙方放弃履约的法律后果
违约责任：
- 如果乙方未经甲方同意或未经法律程序确认，擅自放弃履约，将构成违约行为。根据合同约定和法律规定，乙方可能需要承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
信誉损失：
- 放弃履约还可能对乙方的商业信誉造成负面影响，影响乙方在未来的市场竞争力和业务拓展。
四、建议措施
审查合同：
- 乙方应首先仔细审查合同条款，了解自己在遇到甲方遗留问题导致成本过高时的权利和义务。
与甲方协商：
- 乙方应积极与甲方进行沟通协商，寻求合理的解决方案，如调整合同价格、延长工期等。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，乙方可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见，了解自己的法律权益和可能的法律途径。
谨慎决策：
- 在决定是否放弃履约前，乙方应充分考虑法律后果和商业信誉损失，谨慎做出决策。
综上所述，乙方在中标后因甲方遗留问题导致成本过高时，不能直接放弃履约。而应根据合同约定、协商变更、法定解除权等途径寻求解决方案，并谨慎决策以避免不必要的法律后果和商业信誉损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。