在受雇于分公司并发生交通事故后，进行工伤申请时，通常应使用分公司的公章，但具体还需根据分公司是否具备独立法人资格来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、分公司具备独立法人资格的情况

1. 法律地位：如果分公司具备独立法人资格，那么它在法律上是一个独立的实体，能够独立承担民事责任。在这种情况下，分公司可以独立进行工伤申请，并使用自己的公章。

2. 工伤申请流程：员工应向分公司所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料，如工伤认定申请表、与分公司存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等。分公司作为用人单位，应在这些材料上加盖自己的公章。

二、分公司不具备独立法人资格的情况

1. 法律地位：如果分公司不具备独立法人资格，那么它在法律上不是独立的实体，而是总公司的一个分支机构。在这种情况下，分公司的民事责任由总公司承担。

2. 工伤申请流程：

   • 使用总公司公章：由于分公司不具备独立法人资格，员工在进行工伤申请时，可能需要使用总公司的公章。这是因为工伤申请需要证明员工与用人单位之间的劳动关系，而分公司作为总公司的分支机构，其劳动关系实际上是与总公司建立的。
   • 实际操作中的变通：然而，在实际操作中，为了方便员工进行工伤申请，总公司可能会授权分公司使用其公章或提供其他形式的证明文件。此外，一些地区的社会保险行政部门也可能接受分公司以自己的名义进行工伤申请，但要求提供总公司的相关授权或证明文件。

三、特殊情况与建议

1. 分公司与总公司的内部协议：如果分公司与总公司之间有内部协议，明确了工伤申请等事宜的处理方式，那么应按照协议执行。

2. 咨询当地社会保险行政部门：由于不同地区的社会保险行政部门对工伤申请的具体要求可能有所不同，因此建议员工在申请前咨询当地的社会保险行政部门，了解具体的申请流程和所需材料。

3. 法律建议：如果员工在工伤申请过程中遇到任何问题或困难，如分公司拒绝提供必要的证明文件或拒绝配合工伤申请等，建议员工及时寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

总结来说，在受雇于分公司并发生交通事故后，进行工伤申请时，如果分公司具备独立法人资格，则使用分公司的公章；如果不具备独立法人资格，则可能需要使用总公司的公章或提供其他形式的证明文件。具体还需根据当地社会保险行政部门的要求和分公司与总公司的实际情况来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。