在双方都拿不出证据来证明违建时间的情况下，处理方式会相对复杂，但并非无法解决。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 尝试通过其他间接证据推断违建时间：

   • 尽管直接证据缺失，但双方可以尝试寻找其他间接证据，如违建前后的照片、视频、邻居或物业的证言、水电费缴纳记录（如果违建部分有独立的水电使用情况）、施工材料的购买记录等。这些证据虽然不能直接证明违建的具体时间，但可以在一定程度上辅助推断。
   • 例如，如果有一张违建前的房屋照片，照片上显示没有违建部分，而另一张违建后的照片则显示了违建部分，结合这两张照片的拍摄时间，可以大致推断出违建的时间范围。

2. 申请法院调查取证：

   • 如果双方确实无法自行收集到有效证据，可以向法院提出申请，请求法院进行调查取证。法院有权根据案件需要，要求相关部门（如城建部门、规划部门等）提供违建的相关记录或资料，或者委托专业机构进行鉴定。
   • 法院调查取证的过程可能会相对漫长，且结果也不一定完全符合双方的期望，但这是在没有直接证据情况下的一种有效尝试。

3. 考虑违建的法律后果和责任承担：

   • 无论违建时间如何，违建行为本身都是违法的，可能会面临拆除、罚款等法律后果。因此，在无法证明违建时间的情况下，双方更应关注的是如何合法合规地处理违建问题，而不是纠结于违建的具体时间。
   • 如果违建已经存在一段时间，且双方均未提出异议或进行举报，那么在实际处理时，可能会考虑违建的实际使用情况、对周边环境的影响等因素，来综合判断责任承担和处罚力度。

4. 寻求和解或调解：

   • 在证据缺失的情况下，双方也可以考虑通过和解或调解的方式来解决纠纷。和解或调解可以更加灵活地处理双方之间的争议，避免因为证据不足而导致的诉讼僵局。
   • 在和解或调解过程中，双方可以就违建的处理方式、责任承担、赔偿等问题进行协商，并达成一致意见。这种方式既可以节省时间和成本，又可以维护双方之间的关系。

在处理此类问题时，建议双方保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出过激行为。同时，也要积极寻求法律帮助和咨询，以便更好地维护自己的合法权益。如果还有其他关于房产纠纷或违建处理的问题，可以直接向我咨询。