结论前置：别人逾期给你发信息，若该信息内容涉及侵权或违约等法律情形，你是可以起诉的，但具体能否起诉成功及起诉的具体条件，需根据信息的具体内容、发送目的及造成的后果等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、信息内容构成侵权的情况

若别人逾期给你发的信息中，包含侮辱、诽谤、恶意骚扰等侵犯你名誉权、隐私权等人格权的内容，根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的相关规定，你有权要求侵权人停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。在此情况下，你可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。

举例：若对方逾期未还款，且通过短信、微信等方式频繁发送侮辱性、诽谤性的信息，对你的名誉造成了损害，你可以收集相关证据（如短信截图、微信聊天记录等），向法院提起诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。

二、信息内容涉及违约的情况

若你们之间存在合同关系，且对方逾期发送的信息与合同履行相关，如对方逾期未履行合同义务（如未按时还款、未按时交付货物等），并通过信息方式通知你或进行解释，但信息内容中存在虚假陈述、隐瞒事实等违约行为，根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的相关规定，你也有权要求对方承担违约责任。不过，在此情况下，你通常需要先通过协商、调解等方式尝试解决纠纷，若无法达成一致，再考虑向法院提起诉讼。

举例：若你们之间签订了借款合同，对方逾期未还款，并通过信息方式告知你“因特殊原因暂时无法还款”，但实际并无特殊原因，而是恶意拖欠，你可以先与对方协商还款事宜，若协商无果，你可以收集相关证据（如借款合同、信息记录等），向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任并偿还借款。

三、信息内容不构成侵权或违约，但给你造成困扰的情况

若别人逾期给你发的信息内容并不构成侵权或违约，但频繁发送或内容不当，给你造成了精神困扰或生活不便，虽然从法律角度可能难以直接追究对方的法律责任，但你可以尝试通过与对方沟通、向相关部门投诉等方式解决问题。若对方的行为确实严重影响了你的正常生活和工作，你也可以考虑向法院提起诉讼，要求对方停止侵害（如停止发送信息），但需注意，此情况下起诉的难度和成本可能相对较高。

建议：在面对别人逾期给你发信息的情况时，建议你先保持冷静，仔细分析信息内容，判断其是否构成侵权或违约。若构成，你可以收集相关证据，向法院提起诉讼；若不构成，但给你造成了困扰，你可以尝试通过沟通、投诉等方式解决问题。同时，无论何种情况，都建议你保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

最后，若你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。