面对交通事故中对方只有交强险且不愿意垫付医药费的情况，你可以通过以下途径来妥善处理：

1. 明确法律责任与自身权益

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条，医疗机构对受伤人员有及时抢救的义务，且不得因抢救费用未支付而拖延救治。肇事车辆若已参保交强险，由保险公司在责任限额内支付抢救费用。因此，法律并未强制要求肇事方必须垫付医药费，但肇事方有义务在责任范围内承担赔偿责任。
   • 你作为受害方，有权要求肇事方及其保险公司承担相应的赔偿责任，包括医药费等合理费用。

2. 与对方沟通协商

   • 尝试与肇事方进行友好沟通，明确告知其垫付医药费的合理性和必要性，同时阐述事故责任及法律规定中关于赔偿义务的相关条款。
   • 协商时，可以提出由肇事方先行垫付部分医药费，或者双方共同承担医药费，并明确后续费用分担方式。协商过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题解决。

3. 申请交强险垫付

   • 如果肇事车辆购买了交强险，你可以联系保险公司申请垫付部分或全部医疗费用。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，保险公司应在责任限额范围内予以赔偿。
   • 申请时，需提供相关证明材料，如事故责任认定书、医疗票据等。保险公司会在核实情况后，按照保险合同的约定进行垫付。

4. 申请道路交通事故社会救助基金

   • 对于抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险或肇事后逃逸的情况，你可以申请道路交通事故社会救助基金。
   • 申请时，需向当地救助基金管理机构提出垫付申请，并提供相关证明材料。救助基金管理机构审核通过后，将按规定进行垫付，并在垫付后有权向道路交通事故责任人追偿。

5. 自行垫付并保存证据

   • 在肇事方拒绝垫付且其他途径无法及时获得费用的情况下，为了不耽误治疗，你可以先自行垫付医疗费用。
   • 务必妥善保存所有与医疗费用相关的票据、病历、诊断证明等证据。这些证据在后续的保险理赔或法律诉讼中至关重要。

6. 通过法律途径解决

   • 若上述方法均无法解决问题，你可以向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼，要求肇事方及保险公司承担相应的赔偿责任，包括已发生的医疗费用及后续可能产生的治疗费用等。
   • 在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定书和相关证据来判定赔偿金额和责任比例。为了确保判决能够执行，你可以在起诉前或诉讼期间申请诉前或诉讼财产保全，查封、扣押肇事方的相关财产。

在处理过程中，你还需要注意以下几点：

• 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
• 及时咨询与了解：如果你对法律程序或赔偿标准不了解，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。
• 关注诉讼时效：注意人身损害赔偿的诉讼时效问题，确保在法定时效期内提起诉讼以维护自身权益。一般来说，交通事故的诉讼时效为三年。

最后，我想强调的是，面对交通事故中的医药费垫付问题，你应综合运用多种手段来维护自身合法权益。通过协商、申请垫付、自行垫付并保留证据以及提起民事诉讼等途径，确保获得应有的赔偿和救治。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。