结论前置：公司和员工签订解除劳动合同赔偿协议后，是否还能再追究员工责任，这主要取决于赔偿协议的具体内容、员工的行为性质以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
若赔偿协议已全面覆盖员工责任：
- 情况说明：如果双方签订的赔偿协议中明确约定，公司支付赔偿后，员工不再承担任何与劳动合同解除相关的责任，且该协议内容合法、有效，那么公司通常不能再追究员工的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。
- 建议：在此情况下，公司应遵守协议约定，不再就同一事项追究员工责任。
若赔偿协议未覆盖员工全部责任或存在欺诈、胁迫等情形：
- 情况说明：如果赔偿协议未明确涵盖员工应承担的全部责任，或者协议是在欺诈、胁迫等情形下签订的，公司可能仍有权追究员工的责任。例如，员工在离职前存在故意损害公司财产、泄露商业秘密等违法行为，且这些行为未在赔偿协议中得到处理。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，员工在劳动合同期间应遵守公司的规章制度，不得从事损害公司利益的行为。若员工存在违法行为，公司有权依法追究其责任。
- 建议：公司应收集相关证据，如员工违法行为的证据、赔偿协议未覆盖责任的证据等，然后通过法律途径追究员工的责任。
若员工行为构成犯罪：
- 情况说明：如果员工的行为不仅违反了劳动合同和公司规章制度，还构成了犯罪（如职务侵占、挪用资金等），那么公司不仅可以在民事上追究员工的责任，还可以向公安机关报案，要求追究员工的刑事责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，员工若实施犯罪行为，应依法承担刑事责任。
- 建议：公司应立即向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。同时，公司也可以考虑通过民事诉讼途径要求员工赔偿损失。
综合建议：公司在与员工签订解除劳动合同赔偿协议时，应明确协议内容，确保协议全面、合法、有效。若协议签订后发现员工存在未处理的违法行为或责任，公司应根据具体情况选择合适的法律途径追究员工的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。